Perhitungan sirkuit magnetik

Pada mesin dan peralatan listrik, fluks magnet F terkonsentrasi di sirkuit magnetik (inti feromagnetik) dan celah udara dari sirkuit magnetik ini. Jalur fluks magnet ini disebut sirkuit magnetik.

Sirkuit magnetik seperti sirkuit listrik. Fluks magnet Ф menyerupai arus listrik I, induksi В menyerupai kerapatan arus, gaya magnetisasi (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) sesuai dengan e. dll. dengan

Dalam kasus paling sederhana, sirkuit magnetik memiliki penampang yang sama di mana-mana dan terbuat dari bahan magnet yang homogen. Untuk menentukan n. dengan l ∙ ω diperlukan untuk memberikan induksi B yang diperlukan, intensitas yang sesuai H ditentukan dari kurva magnetisasi dan dikalikan dengan panjang rata-rata garis medan magnet l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Dari sini, arus I yang diperlukan atau jumlah putaran ω dari kumparan ditentukan.

Sirkuit magnetik yang kompleks biasanya memiliki bagian dengan bagian dan bahan magnetik yang berbeda. Bagian-bagian ini biasanya dihubungkan secara seri, oleh karena itu fluks magnet F yang sama melewati masing-masing bagian.Induksi B di setiap bagian tergantung pada penampang bagian dan dihitung untuk setiap bagian secara terpisah dengan rumus B = Φ∶S.

Untuk nilai induksi yang berbeda, intensitas H ditentukan dari kurva magnetisasi dan dikalikan dengan panjang rata-rata saluran listrik dari bagian sirkuit yang sesuai. Menyimpulkan karya individu, seseorang mendapatkan n lengkap. c.rangkaian magnetik:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … yang menentukan arus magnetisasi atau jumlah lilitan kumparan.

kurva magnetisasi

Contoh dari

1. Berapakah arus magnetisasi I dari sebuah kumparan 200 lilitan sehingga n. c. dibuat pada cincin besi tuang fluks magnet Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Jari-jari rata-rata cincin besi cor adalah r = 5 cm, dan diameter bagiannya adalah d = 2 cm (Gbr. 1).

Beras. 1.

Bagian dari sirkuit magnetik S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Induksi pada inti adalah: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

Pada sistem MKSA, induksinya adalah: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Dari kurva magnetisasi besi cor, kami menemukan kekuatan yang dibutuhkan H sama dengan 750 A / m untuk B = 5000 G = 0,5 T. Kekuatan magnetisasi sama dengan: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Oleh karena itu, arus yang dibutuhkan I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Sirkuit magnetik tertutup (Gbr. 2) terbuat dari pelat baja transformator. Berapa banyak lilitan yang harus ada pada kumparan dengan arus 0,5 A untuk menghasilkan fluks magnet di inti Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Beras. 2.

Penampang inti S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Induksi inti B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Menurut kurva magnetisasi baja trafo, kita menemukan untuk B = 10.000 Gs = 1 T intensitas H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Panjang rata-rata garis medan magnet adalah l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Gaya magnetisasi Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Pada arus 0,5 A, jumlah belokan adalah ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Sirkuit magnetik yang ditunjukkan pada gambar. 3 mirip dengan sirkuit magnetik dari contoh sebelumnya, kecuali memiliki celah udara δ = 5 mm. Apa yang seharusnya. s. dan arus kumparan agar fluks magnetnya sama seperti pada contoh sebelumnya, yaitu F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Beras. 3.

Sirkuit magnetik memiliki dua bagian yang terhubung seri, yang penampangnya sama dengan contoh sebelumnya, yaitu S = 16 cm2. Induktansi juga sama dengan B = 10000 G = 1 T.

Panjang rata-rata garis magnet baja sedikit lebih pendek: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Tegangan magnet pada bagian rangkaian magnet ini adalah Hc ​​∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Kekuatan medan di celah udara adalah: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Ketegangan magnetik pada penampang celah udara Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Lengkap n. c. sama dengan jumlah tegangan magnet pada masing-masing bagian: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Jika pada contoh sebelumnya fluks magnet yang diperlukan disediakan oleh arus 0,5 A, maka untuk rangkaian magnet dengan celah udara 0,5 cm diperlukan arus 13 A untuk mendapatkan fluks magnet yang sama. Dari sini dapat dilihat bahwa celah udara, bahkan tidak signifikan dalam kaitannya dengan panjang sirkuit magnetik, sangat meningkatkan n yang dibutuhkan. v. dan arus kumparan.

4. Fluks magnet transformator dihitung F = 72000 Ms. Perhitungan n diperlukan.s.dan arus magnetisasi belitan primer yang memiliki 800 putaran. Ada celah δ = 0,2 mm di inti trafo. Dimensi inti transformator ditunjukkan pada gambar. 4. Penampang inti S = 2 ∙ 3 ​​​​​​= 6 cm2 (transformator dengan inti bentuk ini disebut lapis baja).

Beras. 4.

Induksi inti dan celah udara B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Menurut kurva magnetisasi baja transformator untuk B = 12000 G, kami menentukan intensitasnya: Hc = 5 A / cm.

Panjang rata-rata garis magnet pada baja adalah lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Tegangan di celah udara Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Gaya magnet I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Pada inti lapis baja, fluks magnet terbagi menjadi dua bagian, yang ditutup di sepanjang batang samping, yang penampangnya adalah S / 2, dan panjang rata-rata garis magnet adalah lc. Akibatnya, rangkaian magnetik sepenuhnya analog dengan rangkaian magnetik transformator konvensional dengan inti umum S dan panjang saluran listrik lc.

5. Fluks magnet mesin DC F = 1280000 Mks. Sirkuit magnetik berisi kuk baja tuang dengan panjang garis magnet rata-rata lа = 80 cm, rotor yang dirangkai dari pelat baja listrik dengan panjang medan rata-rata lр = 18 cm, dan dua celah udara masing-masing δ 0,2 cm. = 8 ∙ 20 cm2; penampang rotor dan tiang Sр = 12 ∙ 20 cm2... Hitung n. hal.dan jumlah belitan kumparan kutub, jika arus magnetisasi (eksitasi) maksimum di dalamnya adalah 1 A (Gbr. 5).

Beras. 5.

Induksi pada kuk dan tiang Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Tegangan pada kuk dan tiang menurut kurva magnetisasi baja tuang pada Bя = 8000 G sama dengan:

H = 2,8 A/cm.

Gaya magnetisasi pada bagian kuk HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Induksi pada rotor, tiang dan celah udara Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Tegangan pada rotor yang terbuat dari pelat baja pada Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A/cm,

dan tegangan magnet bagian rotor Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Tegangan di celah udara Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Tegangan magnetik pada penampang celah udara Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Lengkap n. c.sama dengan jumlah tegangan magnet di bagian terpisah: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Jumlah lilitan pada dua kumparan kutub ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.