Kekuatan dielektrik isolasi. Contoh perhitungan

Dengan peningkatan tegangan U secara bertahap di antara konduktor yang dipisahkan oleh dielektrik (insulasi), misalnya pelat kapasitor atau kabel kabel penghantar, intensitas (kekuatan) medan listrik dalam dielektrik meningkat. Kekuatan medan listrik dalam dielektrik juga meningkat seiring dengan berkurangnya jarak antar kabel.

Pada kekuatan medan tertentu, kerusakan terjadi pada dielektrik, percikan atau busur terbentuk dan arus listrik muncul di sirkuit. Kekuatan medan listrik di mana kerusakan isolasi terjadi disebut kekuatan listrik Epr isolasi.

Kekuatan dielektrik didefinisikan sebagai tegangan per mm ketebalan insulasi dan diukur dalam V/mm (kV/mm) atau kV/cm. Misalnya, kekuatan dielektrik udara di antara pelat halus adalah 32 kV / cm.

Kekuatan medan listrik dalam dielektrik untuk kasus ketika konduktor berbentuk pelat atau strip yang dipisahkan oleh celah yang sama (misalnya, dalam kapasitor kertas) dihitung dengan rumus

E = U / d,

di mana U adalah tegangan antara kabel, V (kV); d — ketebalan lapisan dielektrik, mm (cm).

Contoh dari

1. Berapakah kuat medan listrik pada celah udara setebal 3 cm di antara pelat jika tegangan antara keduanya adalah U = 100 kV (Gbr. 1)?

Beras. 1.

Kuat medan listriknya adalah : E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Tegangan seperti itu melebihi kekuatan dielektrik udara (32 kV / cm) dan ada risiko kerusakan.

Risiko kerusakan arus searah dapat dicegah dengan menambah jarak, misalnya, 5 cm, atau dengan menggunakan insulasi lain yang lebih kuat daripada udara, seperti karton listrik (Gbr. 2).

Beras. 2.

Karton listrik memiliki konstanta dielektrik ε = 2 dan kekuatan dielektrik 80.000 V/cm. Dalam kasus kami, kekuatan medan listrik dalam isolasi adalah 33333 V. Udara tidak dapat menahan gaya ini, sedangkan karton listrik dalam hal ini memiliki cadangan kekuatan dielektrik 80.000/33333 = 2,4, karena kekuatan dielektrik kotak listrik adalah 80.000/32.000 = 2,5 kali lipat dari udara.

2. Berapakah kuat medan listrik pada dielektrik sebuah kapasitor setebal 3 mm jika kapasitor tersebut dihubungkan dengan tegangan U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Sebuah dielektrik setebal 2 mm rusak pada tegangan 30 kV. Berapa kekuatan listriknya?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Kaca memiliki kekuatan listrik yang demikian.

4. Ruang antara pelat kapasitor diisi dengan lapisan karton listrik dan lapisan mika dengan ketebalan yang sama (Gbr. 3). Tegangan antara pelat kapasitor adalah U = 10000 V. Karton listrik memiliki konstanta dielektrik ε1 = 2 dan mika ε2 = 8.Bagaimana tegangan U akan didistribusikan di antara lapisan isolasi dan berapa intensitas medan listrik pada masing-masing lapisan?

Beras. 3.

Tegangan U1 dan U2 melintasi lapisan dielektrik dengan ketebalan yang sama tidak akan sama. Tegangan kapasitor akan dibagi menjadi tegangan U1 dan U2, yang akan berbanding terbalik dengan konstanta dielektrik:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Karena U = U1 + U2, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel yang tidak diketahui.

Substitusikan persamaan pertama ke persamaan kedua: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Oleh karena itu, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Meskipun lapisan dielektrik memiliki ketebalan yang sama, muatannya tidak sama. Dielektrik dengan konstanta dielektrik yang lebih tinggi lebih sedikit dibebani (U2 = 2000 V) dan sebaliknya (U1 = 8000 V).

Kuat medan listrik E pada lapisan dielektrik sama dengan:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10.000 V / cm.

Perbedaan konstanta dielektrik menyebabkan peningkatan kekuatan medan listrik. Jika seluruh celah diisi hanya dengan satu dielektrik, misalnya mika atau karton listrik, kekuatan medan listrik akan lebih kecil, karena akan didistribusikan secara merata di celah:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Oleh karena itu perlu untuk menghindari penggunaan isolasi kompleks dengan konstanta dielektrik yang sangat berbeda. Untuk alasan yang sama, risiko kegagalan meningkat ketika gelembung udara terbentuk di dalam isolasi.

5. Tentukan kuat medan listrik pada dielektrik kapasitor dari contoh sebelumnya jika ketebalan lapisan dielektrik tidak sama.Papan listrik memiliki ketebalan d1 = 0,2 mm dan mika d2 = 3,8 mm (Gbr. 4).

Beras. 4.

Kekuatan medan listrik akan didistribusikan berbanding terbalik dengan konstanta dielektrik:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Karena E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 dan E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, maka E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Oleh karena itu E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, atau U1 / U2 = 4/19.

Jumlah tegangan U1 dan U2 pada lapisan dielektrik sama dengan tegangan sumber U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Karena U1 = 4/19 ∙ U2, maka 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Kekuatan medan listrik dalam mika adalah E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Mika memiliki kekuatan listrik 80.000 V / mm dan dapat menahan tegangan tersebut.

Kuat medan listrik pada karton listrik adalah E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Karton listrik tidak akan tahan terhadap tegangan seperti itu, karena kekuatan dielektriknya hanya 8000 V / mm.

6. Tegangan 60.000 V dihubungkan pada dua pelat logam yang berjarak 2 cm Tentukan kuat medan listrik di celah udara, serta kuat medan listrik di udara dan kaca jika ada kaca di celah itu masukkan pelat dengan ketebalan 1 cm (Gbr. 5).

Beras. 5.

Jika hanya ada udara di antara pelat, maka kuat medan listrik di dalamnya sama dengan: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

Kekuatan medan dekat dengan kekuatan dielektrik udara.Jika pelat kaca setebal 1 cm (konstanta dielektrik kaca ε2 = 7) dimasukkan ke dalam celah, maka E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Kuat medan listrik kaca adalah E2 = 7,5 kV/cm, dan kuat listriknya 150 kV/cm.

Dalam hal ini, kaca memiliki faktor keamanan 20 kali lipat.

Untuk celah udara kita memiliki: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Dalam hal ini, kekuatan medan listrik di celah udara lebih besar daripada yang pertama, tanpa kaca. Setelah kaca dimasukkan, seluruh kombinasi memiliki kekuatan yang lebih kecil daripada udara saja.

Risiko kerusakan juga terjadi bila ketebalan pelat kaca sama dengan jarak antar pelat konduktif, yaitu 2 cm, karena pasti akan ada celah udara tipis di celah yang akan ditusuk.

Kekuatan dielektrik celah antara konduktor tegangan tinggi harus diperkuat dengan bahan yang memiliki konstanta dielektrik rendah dan kekuatan dielektrik tinggi, misalnya karton listrik dengan ε = 2. Hindari kombinasi bahan dengan konstanta dielektrik tinggi (kaca , porselen) dan udara, yang harus diganti dengan oli.