Perhitungan kekuatan arus tiga fase

Dalam artikel tersebut, untuk menyederhanakan notasi, nilai linier tegangan, arus, dan daya sistem tiga fase akan diberikan tanpa subskrip, mis. U, I dan P.

Kekuatan arus tiga fase sama dengan tiga kali kekuatan satu fase.

Ketika bintang terhubung PY = 3 Uph Iphcosfi = 3 Uph Icosfie.

Bila dihubungkan dengan segitiga P = 3 Uph Iphcosfi= 3 U Iphcosfie.

Dalam praktiknya, rumus digunakan di mana arus dan tegangan berarti kuantitas linier untuk koneksi bintang dan delta. Pada persamaan pertama kita substitusi Uph = U / 1.73, dan pada persamaan kedua Iph = I / 1.73 kita dapatkan rumus umum P =1, 73 U Icosfie.

Contoh dari

1. Berapa daya yang diterima P1 dari jaringan oleh motor induksi tiga fase yang ditunjukkan pada gambar. 1 dan 2 bila dihubungkan bintang dan delta jika tegangan saluran U = 380 V dan arus saluran I = 20 A pada cosfie=0.7·

Voltmeter dan ammeter menunjukkan nilai linier, nilai rata-rata.

Beras. 1.

Beras. 2.

Tenaga mesin menurut rumus umum adalah:

P1 = 1,73 U Icosfie=1,73·380 20 0,7 = 9203 W = 9,2 kW.

Jika kita menghitung daya dengan nilai fasa arus dan tegangan, maka saat dihubungkan ke bintang, arus fasa adalah If = I = 20 A, dan tegangan fasa Uf = U / 1,73 = 380 / 1,73,

karenanya kekuatan

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U / 1.73 Icosfie=31.7380/1.73·20·0.7;

P1 = 3·380 / 1,73 20 0,7 = 9225 W = 9,2 kW.

Bila dihubungkan dalam segitiga, tegangan fasa Uph = U dan arus fasa Iph = I /1.73=20/1, 73; dengan demikian,

P1 = 3 Uph Iphcosfie= 3 U I /1.73·cosfie;

P1 = 3·380 20 / 1,73 0,7 = 9225 W = 9,2 kW.

2. Lampu dihubungkan ke jaringan arus tiga fasa empat kabel antara kabel saluran dan kabel netral, dan motor D dihubungkan ke tiga kabel saluran, seperti yang ditunjukkan pada gambar. 3.

Beras. 3.

Setiap fase mencakup 100 lampu masing-masing 40 W dan 10 motor dengan daya 5 kW. Berapa daya aktif dan total yang harus diberikan generator G pada sinfi = 0,8 Berapakah arus fasa, saluran dan netral generator pada tegangan U = 380 V

Total daya lampu adalah Pl = 3 100 40 W = 12000 W = 12 kW.

Lampu berada di bawah tegangan fasa Uf = U /1, 73 = 380 / 1,73 = 220 V.

Total daya motor tiga fasa Pd = 10 5 kW = 50 kW.

Daya aktif yang dialirkan oleh generator, PG, dan diterima oleh konsumen P1 adalah sama, jika kita mengabaikan kehilangan daya pada kabel transmisi:

P1 = PG = Pl + Pd = 12 + 50 = 62 kW.

Daya semu generator S = PG / cosfie = 62 / 0,8 = 77,5 kVA.

Dalam contoh ini, semua fasa dibebani secara sama dan oleh karena itu arus pada kawat netral setiap saat adalah nol.

Arus fasa belitan stator generator sama dengan arus saluran (Iph = I) dan nilainya dapat diperoleh dengan rumus daya arus tiga fasa:

I = P / (1,73Ucosfie) = 62000 / (1,73 380 0,8) = 117,8 A.

3. Dalam gambar.4 menunjukkan bahwa pelat 500 W dihubungkan ke fase B dan kabel netral, dan lampu 60 W dihubungkan ke fase C dan kabel netral. Tiga fase ABC dihubungkan ke motor 2 kW pada cosfie= 0,7 dan kompor listrik 3 kW.

Berapa total daya aktif dan semu konsumen Arus apa yang melewati fase individu pada tegangan jaringan U = 380 V

Beras. 4.

Daya aktif konsumen P = 500 + 60 + 2000 + 3000 = 5560 W = 5,56 kW.

Daya motor penuh S = P /cosfie = 2000 / 0,7 = 2857 VA.

Total daya semu konsumen adalah: Stot = 500 + 60 + 2857 + 3000 = 6417 VA = 6,417 kVA.

Arus kompor listrik Ip = Pp / Uf = Pp / (U1, 73) = 500/220 = 2,27 A.

Arus lampu Il = Pl / Ul = 60/220 = 0,27 A.

Arus kompor listrik ditentukan oleh rumus daya untuk arus tiga fasa pada cosfie= 1 (hambatan aktif):

P =1, 73 U Icosfie=1, 73 * U * I;

I = P / (1,73 U) = 3000 / (1,73·380) = 4,56 A.

ID arus motor = P / (1.73Ucosfie)=2000/(1.73380 0.7) = 4.34A.

Konduktor fase A membawa arus dari motor dan kompor listrik:

IA = ID + I = 4,34 + 4,56 = 8,9 A.

Pada fase B, arus mengalir dari motor, hotplate, dan kompor listrik:

IB = ID + Ip + I = 4,34 + 2,27 + 4,56 = 11,17 A.

Pada fase C arus mengalir dari motor, lampu dan kompor listrik:

IC = ID + Il + I = 4,34 + 0,27 + 4,56 = 9,17 A.

Arus RMS diberikan di mana-mana.

Dalam gambar. 4 menunjukkan pentanahan pelindung 3 dari instalasi listrik Kabel netral ditanahkan dengan erat ke gardu listrik dan konsumen. Semua bagian dari instalasi yang dapat disentuh oleh seseorang dihubungkan ke kabel netral dan dibumikan.

Jika salah satu fase dibumikan secara tidak sengaja, misalnya C, terjadi korsleting satu fase dan sekering atau pemutus sirkuit untuk fase tersebut memutusnya dari sumber listrik. Jika seseorang yang berdiri di tanah menyentuh kabel fasa A dan B yang tidak diinsulasi, kawat itu hanya akan berada di bawah tegangan fasa. Dengan netral yang tidak dibumikan, fase C tidak akan terputus dan permukaan akan diberi energi sehubungan dengan fase A dan B.

4. Berapa daya yang disuplai ke motor akan ditunjukkan oleh wattmeter tiga fasa yang terhubung ke jaringan tiga fasa dengan tegangan saluran U = 380 V pada arus saluran I = 10 A dan cosfie= 0,7 · K. p. D. Pada motor = 0,8 Berapakah daya motor pada poros (Gbr. 5) ·

Beras. 5.

Wattmeter akan menunjukkan daya yang disuplai ke motor P1 yaitu. daya bersih P2 ditambah rugi daya pada motor:

P1 =1,73U Icosfie=1,73·380 10 0,7 = 4,6 kW.

Daya bersih dikurangi kerugian koil dan baja dan kerugian mekanis pada bantalan

P2 = 4,6 0,8 = 3,68 kW.

5. Sebuah generator tiga fasa mensuplai arus I = 50 A pada tegangan U = 400 V dan cosfie= 0,7. Berapa tenaga mekanik dalam tenaga kuda yang diperlukan untuk memutar generator ketika efisiensi generator adalah 0,8 (Gbr. 6)

Beras. 6.

Daya listrik aktif generator diberikan ke motor listrik, PG2 = (3) U Icosfie= 1,73 400 50 0,7 = 24 220 W = 24,22 kW.

Daya mekanis yang disuplai ke generator, PG1, menutupi daya aktif PG2 dan kerugiannya: PG1 = PG2 / G = 24,22 / 0,8·30,3 kW.

Tenaga mekanik ini, dinyatakan dalam tenaga kuda, adalah:

PG1 = 30,3 * 1,36 * 41,2 liter. dengan

Dalam gambar. Gambar 6 menunjukkan bahwa tenaga mekanik PG1 dialirkan ke generator. Generator mengubahnya menjadi listrik, yang sama dengan

Daya ini, aktif dan sama dengan PG2 = 1,73 U Icosfie, ditransmisikan melalui kabel ke motor listrik, yang diubah menjadi tenaga mekanik.Selain itu, generator mengirimkan daya reaktif Q ke motor listrik, yang memagnetisasi motor, tetapi tidak dikonsumsi di dalamnya, tetapi dikembalikan ke generator.

Itu sama dengan Q = 1,73 · U · I · sinfi dan tidak diubah menjadi tenaga termal atau mekanik. Kekuatan semu S = Pcosfie, seperti yang kita lihat sebelumnya, hanya menentukan tingkat pemanfaatan bahan yang dikonsumsi dalam pembuatan mesin.]

6. Generator tiga fasa beroperasi pada tegangan U = 5000 V dan arus I = 200 A pada cosfie= 0,8. Berapa efisiensinya jika daya yang diberikan oleh mesin yang memutar generator sebesar 2000 hp? dengan

Tenaga mesin dialirkan ke poros generator (jika tidak ada roda gigi perantara),

PG1 = 2000 0,736 = 1473 kW.

Daya yang dihasilkan oleh generator tiga fasa adalah

PG2 = (3) U Icosfie= 1,73 5000 200 0,8 = 1384000 W = 1384 kW.

Efisiensi generator PG2 / PG1 = 1384/1472 = 0,94 = 94%.

7. Berapa arus yang mengalir melalui belitan transformator tiga fasa dengan daya 100 kVA dan tegangan U = 22000 V pada cosfie=1

Daya semu transformator S = 1,73 U I = 1,73 22000 I.

Oleh karena itu, arus I = S / (1,73 U) = (100 1000) / (1,73 22000) = 2,63 A .;

8. Berapa arus yang dikonsumsi oleh motor induksi tiga fasa dengan daya poros 40 liter? dengan tegangan 380 V, jika cosfie = 0,8, dan efisiensi = 0,9

Daya motor pada poros, yaitu berguna, P2 = 40736 = 29440 W.

Daya yang disuplai ke motor, yaitu daya yang diterima dari sumber listrik,

P1 = 29440 / 0,9 = 32711W.

Arus motor I = P1 / (1,73 U Icosfie)=32711/(1,73·380 0,8) = 62 A.

9. Motor induksi tiga fasa memiliki data berikut pada panel: P = 15 hp. dengan .; U = 380/220 V; cosfie= 0,8 sambungan — bintang. Nilai yang ditunjukkan pada pelat disebut nominal.

Beras. 7.

Apa gaya aktif, semu, dan reaktif mesin? Berapa arusnya: penuh, aktif dan reaktif (Gbr. 7)?

Daya mekanis motor (listrik) adalah:

P2 = 15 0,736 = 11,04 kW.

Daya yang disuplai P1 ke motor lebih besar dari daya yang berguna dengan jumlah kerugian pada motor:

P1 = 11,04 / 0,85 13 kW.

Daya semu S = P1 / cosfie = 13 / 0,8 = 16,25 kVA;

Q = S sinfi = 16,25 0,6 = 9,75 kvar (lihat segitiga daya).

Arus dalam kabel penghubung, yaitu linier, sama dengan: I = P1 / (1,73 Ucosfie) = S / (1,73 U) = 16250 / (1,731,7380) = 24,7 A.

Arus aktif Ia = Icosfie= 24,7 0,8 = 19,76 A.

Arus reaktif (magnetisasi) Ip = I sinfi = 24,7 0,6 = 14,82 A.

10. Tentukan arus dalam belitan motor listrik tiga fasa jika terhubung delta dan daya bersih motor P2 = 5,8 liter. dengan efisiensi = 90%, faktor daya cosfie = 0,8 dan tegangan listrik 380 V.

Tenaga mesin bersih P2 = 5,8 hp. detik, atau 4,26 kW. Tenaga ke motor

P1 = 4,26 / 0,9 = 4,74 kW. I = P1 / (1,73 Ucosfie)=(4,74·1000)/(1,73·380 0,8) = 9,02 A.

Ketika terhubung dalam delta, arus dalam belitan fasa motor akan lebih kecil dari arus dalam kabel suplai: Jika = I / 1,73 = 9,02 / 1,73 = 5,2 A.

11. Generator DC untuk pabrik elektrolisis, dirancang untuk tegangan U = 6 V dan arus I = 3000 A, sehubungan dengan motor asinkron tiga fase membentuk generator motor. Efisiensi generator adalah G = 70%, efisiensi motor adalah D = 90%, dan faktor daya ecosfie= 0,8. Tentukan daya motor poros dan catu daya untuk itu (Gbr. 8 dan 6).

Beras. delapan.

Daya bersih generator PG2 = UG · IG = 61,73000 = 18000 W.

Daya yang dialirkan ke generator sama dengan daya poros P2 motor penggerak induksi, yang sama dengan jumlah PG2 dan rugi daya pada generator, yaitu PG1 = 18000 / 0,7 = 25714 W.

Daya aktif motor disuplai dari listrik AC,

P1 = 25714 / 0,9 = 28571 W = 28,67 kW.

12. Sebuah turbin uap dengan efisiensi · T = 30% memutar generator dengan efisiensi = 92% dan cosfie= 0,9. Berapa daya input (hp dan kcal / s) yang harus dimiliki turbin agar generator dapat memberikan arus 2000 A pada tegangan U = 6000 V (Sebelum memulai perhitungan, lihat Gambar 6 dan 9.)

Beras. sembilan.

Daya alternator yang dialirkan ke konsumen adalah

PG2 = 1,73·U Icosfie= 1,73 6000 2000 0,9 = 18684 kW.

Daya yang disuplai generator sama dengan daya P2 poros turbin:

PG1 = 18684 / 0,92 = 20308 kW.

Daya disuplai ke turbin oleh uap

P1 = 20308 / 0,3 = 67693 kW,

atau P1 = 67693 1,36 = 92062 hp. dengan

Daya yang disuplai turbin dalam kkal / s ditentukan dengan rumus Q = 0,24 · P · t;

Q t = 0,24 P = 0,24 67693 = 16246 kkal / detik.

13. Tentukan penampang kabel sepanjang 22 m yang dilalui arus ke motor tiga fase 5 liter. c.tegangan 220 V saat menghubungkan belitan stator dalam bentuk segitiga cosfie= 0,8; · = 0,85. Penurunan tegangan yang diizinkan pada kabel U = 5%.

Masukan daya ke motor pada daya bersih P2

P1 = (5 0,736) / 0,85 = 4,43 kW.

Arus I = P1 / (U 1.73cosfie) = 4430 / (220 1.73 0.8) = 14.57 A.

Dalam saluran tiga fasa, arus bertambah secara geometris, oleh karena itu penurunan tegangan pada konduktor harus diambil sebagai U:1,73, bukan U:2 seperti untuk arus satu fasa. Maka hambatan kawat:

r = (U: 1,73) / I = (11: 1,73) / 14,57 = 0,436 Ohm,

di mana U dalam volt.

S = 1/57 22 / 0,436 = 0,886 mm2

Penampang kabel dalam sirkuit tiga fase lebih kecil daripada di sirkuit satu fase.

14. Tentukan dan bandingkan penampang konduktor untuk arus bolak-balik satu fasa dan tiga fasa secara langsung. 210 lampu masing-masing 60 W untuk tegangan 220 V dihubungkan ke jaringan, terletak pada jarak 200 m dari sumber arus. Penurunan tegangan yang diijinkan 2%.

a) Dalam arus bolak-balik fase langsung dan tunggal, yaitu ketika ada dua konduktor, penampang akan sama, karena di bawah beban penerangan cosfie= 1 dan daya yang ditransmisikan

P = 210 60 = 12600 W,

dan arus I = P / U = 12600/220 = 57,3 A.

Penurunan tegangan yang diizinkan U = 220 2/100 = 4,4 V.

Resistansi kedua kabel adalah r = U / I 4,4 / 57,3 = 0,0768 Ohm.

Potongan melintang kawat

S1 = 1/57 * (200 * 2) / 0,0768 = 91,4 mm2.

Untuk transfer energi, total penampang 2 S1 = 2 91,4 = 182,8 mm2 dengan panjang kawat 200 m diperlukan.

b) Dengan arus tiga fasa, lampu dapat dihubungkan dalam bentuk segitiga, 70 lampu per sisi.

Di cosfie= 1 daya yang ditransmisikan melalui kabel P = 1,73 · Ul · I.

I = P / (U 1,73) = 12600 / (220 1,73) = 33,1 A.

Penurunan tegangan yang diizinkan dalam satu konduktor dari jaringan tiga fase bukanlah U · 2 (seperti dalam jaringan satu fase), tetapi U · 1,73. Resistansi satu kabel dalam jaringan tiga fase adalah:

r = (U: 1,73) / I = (4,4: 1,73) / 33,1 = 0,0769 Ohm;

S3ph = 1/57200 / 0,0769 = 45,7 mm2.

Total penampang kabel untuk daya transmisi 12,6 kW dalam jaringan tiga fase dengan koneksi delta lebih kecil daripada dalam satu fase tunggal: 3 · S3ph = 137,1 mm2.

c) Ketika terhubung dalam bintang, diperlukan tegangan jaringan U = 380 V sehingga tegangan fasa lampu adalah 220 V, mis. agar lampu dinyalakan antara kabel netral dan masing-masing linier.

Arus di kabel adalah: I = P / (U: 1.73) = 12600 / (380: 1.73) = 19.15 A.

Resistansi kawat r = (U: 1,73) / I = (4,4: 1,73) / 19,15 = 0,1325 Ohm;

S3sv = 1/57200 / 0,1325 = 26,15 mm2.

Total penampang saat terhubung bintang adalah yang terkecil yang dapat dicapai dengan meningkatkan tegangan untuk mengirimkan daya yang diberikan: 3 · S3sv = 3 · 25,15 = 75,45 mm2.

Lihat juga: Perhitungan nilai fasa dan saluran arus tiga fasa