Pemanasan bagian aktif dengan aliran arus kontinu

Mari kita lihat kondisi dasar untuk memanaskan dan mendinginkan peralatan listrik menggunakan contoh konduktor homogen yang didinginkan secara merata di semua sisi.

Jika arus mengalir melalui konduktor pada suhu sekitar, maka suhu konduktor secara bertahap naik, karena semua energi yang hilang selama aliran arus diubah menjadi panas.

Laju kenaikan suhu konduktor ketika dipanaskan oleh arus bergantung pada rasio antara jumlah panas yang dihasilkan dan intensitas pelepasannya, serta pada kapasitas penyerapan panas konduktor.

Jumlah panas yang dihasilkan dalam konduktor untuk waktu dt adalah:

di mana saya adalah nilai rms dari arus yang melewati konduktor, dan; Ra adalah resistansi aktif konduktor pada arus bolak-balik, ohm; P - kehilangan daya, diubah menjadi panas, wm.Sebagian dari panas ini digunakan untuk memanaskan kawat dan menaikkan suhunya, dan panas yang tersisa dihilangkan dari permukaan kawat karena perpindahan panas.

Energi yang dihabiskan untuk memanaskan kawat sama dengan

di mana G adalah berat kawat pembawa arus, kg; c adalah kapasitas panas spesifik dari bahan konduktor, em • detik / kg • grad; Θ — terlalu panas — melebihi suhu konduktor relatif terhadap lingkungan:

v dan vo — suhu konduktor dan lingkungan, °С.

Energi yang dihilangkan dari permukaan konduktor untuk waktu dt karena perpindahan panas sebanding dengan kenaikan suhu konduktor di atas suhu sekitar:

di mana K adalah koefisien total perpindahan panas, dengan mempertimbangkan semua jenis perpindahan panas, Vm / cm2 ° C; F — pendinginan permukaan konduktor, cm2,

Persamaan neraca panas untuk waktu proses panas transien dapat ditulis dalam bentuk berikut:

atau

atau

Untuk kondisi normal, ketika suhu konduktor bervariasi dalam batas kecil, dapat diasumsikan bahwa R, c, K adalah nilai konstan. Selain itu, harus diperhitungkan bahwa sebelum arus dihidupkan, konduktor berada pada suhu sekitar, mis. kenaikan suhu awal konduktor di atas suhu sekitar adalah nol.

Solusi dari persamaan diferensial ini untuk memanaskan konduktor adalah

di mana A adalah konstanta integrasi tergantung pada kondisi awal.

Pada t = 0 Θ = 0, yaitu pada saat awal kawat yang dipanaskan memiliki suhu sekitar.

Kemudian pada t = 0 kita dapatkan

Mengganti nilai konstanta integrasi A, kita dapatkan

Berdasarkan persamaan ini, pemanasan konduktor pembawa arus terjadi di sepanjang kurva eksponensial (Gbr. 1). Seperti yang Anda lihat, dengan perubahan waktu, kenaikan suhu kabel melambat dan suhu mencapai nilai yang stabil.

Persamaan ini memberikan suhu konduktor setiap saat t dari awal aliran arus.

Nilai superheat keadaan tunak dapat diperoleh jika waktu t = ∞ dimasukkan ke dalam persamaan pemanasan

di mana vu adalah suhu stasioner permukaan konduktor; Θу — nilai kesetimbangan dari kenaikan suhu konduktor di atas suhu sekitar.

Beras. 1. Kurva pemanasan dan pendinginan peralatan listrik: a — perubahan suhu konduktor homogen dengan pemanasan berkepanjangan; b — perubahan suhu selama pendinginan

Berdasarkan persamaan ini, kita dapat menulis bahwa

Oleh karena itu, dapat dilihat bahwa ketika keadaan tunak tercapai, semua kalor yang dilepaskan dalam konduktor akan dipindahkan ke ruang sekitarnya.

Memasukkannya ke dalam persamaan pemanasan dasar dan dilambangkan dengan T = Gc / KF, kita mendapatkan persamaan yang sama dalam bentuk yang lebih sederhana:

Nilai T = Gc / KF disebut konstanta waktu pemanasan dan merupakan rasio kemampuan tubuh menyerap panas dengan kemampuan perpindahan panasnya. Ini tergantung pada ukuran, permukaan dan sifat kawat atau badan dan tidak tergantung pada waktu dan suhu.

Untuk konduktor atau peralatan tertentu, nilai ini mencirikan waktu untuk mencapai mode pemanasan stasioner dan diambil sebagai skala untuk mengukur waktu dalam diagram pemanasan.

Meskipun mengikuti persamaan pemanasan bahwa keadaan tunak terjadi setelah waktu yang lama, dalam praktiknya waktu untuk mencapai suhu keadaan tunak diambil sama dengan (3-4) • T, karena dalam kasus ini suhu pemanasan melebihi 98% dari akhir nilainya Θy.

Konstanta waktu pemanasan untuk struktur pembawa arus sederhana dapat dengan mudah dihitung, dan untuk peralatan dan mesin ditentukan dengan uji termal dan konstruksi grafis selanjutnya. Konstanta waktu pemanasan didefinisikan sebagai subtangen OT yang diplot pada kurva pemanasan, dan garis singgung OT itu sendiri ke kurva (dari asal) mencirikan kenaikan suhu konduktor tanpa adanya perpindahan panas.

Pada kerapatan arus tinggi dan pemanasan intens, konstanta pemanasan dihitung menggunakan ekspresi lanjutan:

Jika kita mengasumsikan bahwa proses pemanasan konduktor berlangsung tanpa perpindahan panas ke ruang sekitarnya, maka persamaan pemanasannya akan berbentuk sebagai berikut:

dan suhu superheat akan meningkat secara linear sebanding dengan waktu:

Jika t = T disubstitusi dalam persamaan terakhir, maka terlihat bahwa untuk periode yang sama dengan konstanta waktu pemanasan T = Gc / KF, konduktor dipanaskan hingga suhu yang ditetapkan Θу = I2Ra / KF, jika perpindahan panas tidak tidak terjadi selama ini.

Konstanta pemanasan untuk peralatan listrik bervariasi dari beberapa menit untuk bus hingga beberapa jam untuk trafo dan generator daya tinggi.

Tabel 1 menunjukkan konstanta waktu pemanasan untuk beberapa ukuran ban tipikal.

Ketika arus dimatikan, suplai energi ke kawat berhenti, yaitu Pdt = 0, oleh karena itu, mulai dari saat pemutusan arus, kawat akan menjadi dingin.

Persamaan pemanasan dasar untuk kasus ini adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Konstanta waktu pemanasan busbar tembaga dan aluminium

Bagian ban, mm *

Konstanta pemanasan, min

untuk madu

untuk aluminium

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Jika pendinginan konduktor atau peralatan dimulai dengan suhu superheat tertentu Θy, maka solusi dari persamaan ini akan memberikan perubahan suhu terhadap waktu dalam bentuk berikut:

Seperti dapat dilihat dari gambar. 1b, kurva pendinginan adalah kurva pemanasan yang sama tetapi dengan cembung ke bawah (menuju sumbu absis).

Konstanta waktu pemanasan juga dapat ditentukan dari kurva pendinginan sebagai nilai zat yang sesuai dengan setiap titik pada kurva tersebut.

Kondisi yang dipertimbangkan di atas untuk memanaskan konduktor homogen dengan arus listrik sampai batas tertentu diterapkan pada berbagai peralatan listrik untuk penilaian umum jalannya proses pemanasan. Adapun kabel perangkat, bus dan busbar pembawa arus, serta bagian serupa lainnya, kesimpulan yang diperoleh memungkinkan kami membuat perhitungan praktis yang diperlukan.