Resistansi kapasitif dan induktif dalam rangkaian arus bolak-balik

Jika kita memasukkan kapasitor dalam rangkaian DC, kita menemukan bahwa ia memiliki resistansi tak terbatas karena arus searah tidak dapat melewati dielektrik di antara pelat, karena dielektrik menurut definisi tidak menghantarkan arus listrik searah.

Kapasitor memutus sirkuit DC. Tetapi jika kapasitor yang sama sekarang dimasukkan ke dalam rangkaian arus bolak-balik, ternyata kapasitornya sepertinya tidak putus sama sekali, ia hanya bergantian dan mengisi daya, yaitu muatan listrik bergerak, dan arus di rangkaian eksternal adalah terawat.

Berdasarkan teori Maxwell dalam hal ini kita dapat mengatakan bahwa arus konduksi bolak-balik di dalam kapasitor masih tertutup, hanya dalam kasus ini — oleh arus bias. Ini berarti kapasitor dalam rangkaian AC bertindak sebagai jenis resistansi nilai terbatas. Resistensi ini disebut kapasitif.

Praktek telah lama menunjukkan bahwa jumlah arus bolak-balik yang mengalir melalui konduktor bergantung pada bentuk konduktor itu dan sifat magnetik media di sekitarnya.Dengan kawat lurus, arusnya akan menjadi yang terbesar, dan jika kawat yang sama dililitkan menjadi kumparan dengan jumlah belokan yang banyak, arusnya akan lebih sedikit.

Dan jika inti feromagnetik dimasukkan ke dalam kumparan yang sama, arus akan semakin berkurang. Oleh karena itu, kabel memberikan arus bolak-balik tidak hanya dengan resistansi ohmik (aktif), tetapi juga dengan resistansi tambahan, tergantung pada induktansi kabel. Resistansi ini disebut induktif.

Arti fisiknya adalah bahwa arus yang berubah dalam konduktor dari induktansi tertentu memulai EMF induksi diri dalam konduktor itu, yang cenderung mencegah perubahan arus, yaitu cenderung mengurangi arus. Ini setara dengan meningkatkan resistansi kawat.

Kapasitansi di sirkuit AC

Pertama, mari kita bicara tentang resistensi kapasitif secara lebih rinci. Misalkan kapasitor kapasitansi C dihubungkan ke sumber arus bolak-balik sinusoidal, maka EMF dari sumber ini akan dijelaskan dengan rumus berikut:

Kami akan mengabaikan penurunan tegangan pada kabel penghubung, karena biasanya sangat kecil dan dapat dipertimbangkan secara terpisah jika perlu. Mari kita asumsikan bahwa tegangan melintasi pelat kapasitor sama dengan tegangan sumber AC. Kemudian:

Pada saat tertentu, muatan kapasitor bergantung pada kapasitansi dan tegangan antara pelatnya. Kemudian, mengingat sumber yang diketahui yang disebutkan di atas, kami memperoleh ekspresi untuk menemukan muatan pada pelat kapasitor dengan tegangan sumber:

Biarkan untuk waktu yang sangat kecil dt muatan pada kapasitor berubah sebesar dq, maka arus I akan mengalir melalui kabel dari sumber ke kapasitor sama dengan:

Nilai amplitudo saat ini akan sama dengan:

Maka ekspresi terakhir untuk arus adalah:

Mari tulis ulang rumus amplitudo saat ini sebagai berikut:

Rasio ini adalah hukum Ohm, di mana kebalikan dari produk frekuensi sudut dan kapasitansi memainkan peran resistensi, dan sebenarnya merupakan ekspresi untuk menemukan kapasitansi kapasitor dalam rangkaian arus bolak-balik sinusoidal:

Ini berarti bahwa resistansi kapasitif berbanding terbalik dengan frekuensi sudut arus dan kapasitansi kapasitor. Sangat mudah untuk memahami arti fisik dari ketergantungan ini.

Semakin besar kapasitansi kapasitor dalam rangkaian AC dan semakin sering arah arus dalam rangkaian tersebut berubah, pada akhirnya semakin banyak muatan total yang melewati per unit waktu melalui penampang kabel yang menghubungkan kapasitor ke sumber AC. Ini berarti bahwa arus sebanding dengan produk kapasitansi dan frekuensi sudut.

Sebagai contoh, mari kita hitung kapasitansi kapasitor dengan kapasitas listrik 10 mikrofarad untuk rangkaian arus bolak-balik sinusoidal dengan frekuensi 50 Hz:

Jika frekuensinya 5000 Hz, maka kapasitor yang sama akan menghadirkan resistansi sekitar 3 ohm.

Dari rumus di atas jelas bahwa arus dan tegangan pada rangkaian AC dengan kapasitor selalu berubah dalam fase yang berbeda. Fase arus memimpin fase tegangan dengan pi / 2 (90 derajat). Artinya arus maksimum dalam waktu selalu ada seperempat periode lebih awal dari tegangan maksimum. Jadi, melintasi resistansi kapasitif, arus mendahului tegangan seperempat periode waktu, atau 90 derajat dalam fase.

Mari kita jelaskan arti fisik dari fenomena ini.Pada saat pertama, kapasitor benar-benar habis, sehingga tegangan sekecil apa pun yang diterapkan padanya sudah menggerakkan muatan pada pelat kapasitor, menciptakan arus.

Saat kapasitor mengisi daya, tegangan pada pelatnya meningkat, ini mencegah aliran muatan lebih lanjut, sehingga arus dalam rangkaian berkurang meskipun tegangan yang diberikan ke pelat semakin meningkat.

Artinya jika pada saat awal arus maksimum, maka ketika tegangan mencapai maksimum setelah seperempat periode, arus akan berhenti total.

Pada awal periode, arus maksimum dan tegangan minimum dan mulai meningkat, tetapi setelah seperempat periode tegangan mencapai maksimum, tetapi saat ini arus sudah turun ke nol. Jadi ternyata tegangan mendahului tegangan seperempat periode.

Resistansi induktif AC

Sekarang kembali ke resistensi induktif. Asumsikan bahwa arus sinusoidal bolak-balik mengalir melalui sebuah kumparan induktansi. Itu dapat dinyatakan sebagai:

Arus ini disebabkan oleh tegangan bolak-balik yang diterapkan ke koil. Ini berarti EMF induksi sendiri akan muncul pada koil, yang dinyatakan sebagai berikut:

Sekali lagi, kami mengabaikan penurunan tegangan pada kabel yang menghubungkan sumber EMF ke koil. Resistensi ohmik mereka sangat rendah.

Biarkan tegangan bolak-balik yang diterapkan ke koil setiap saat diseimbangkan sepenuhnya oleh EMF yang muncul dari induksi diri yang besarnya sama dengannya tetapi berlawanan arah:

Maka kami memiliki hak untuk menulis:

Karena amplitudo tegangan yang diterapkan ke koil adalah:

kita mendapatkan:

Mari kita ungkapkan arus maksimum sebagai berikut:

Ungkapan ini pada dasarnya adalah hukum Ohm. Kuantitas yang sama dengan produk induktansi dan frekuensi sudut memainkan peran resistansi di sini dan tidak lebih dari resistansi induktif induktor:

Jadi, resistansi induktif sebanding dengan induktansi koil dan frekuensi sudut arus bolak-balik melalui koil itu.

Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa resistansi induktif disebabkan oleh pengaruh EMF induksi sendiri pada tegangan sumber, - EMF induksi sendiri cenderung mengurangi arus dan karenanya membawa resistansi dalam rangkaian. Besarnya ggl induksi diri, seperti diketahui, sebanding dengan induktansi koil dan laju perubahan arus yang melewatinya.

Sebagai contoh, mari kita hitung resistansi induktif sebuah kumparan dengan induktansi 1 H, yang termasuk dalam rangkaian dengan frekuensi arus 50 Hz:

Jika frekuensi bola adalah 5000 Hz, maka resistansi kumparan yang sama kira-kira 31400 ohm Ingatlah bahwa resistansi ohmik dari kawat kumparan biasanya beberapa ohm.

Dari rumus di atas, terlihat jelas bahwa perubahan arus yang melalui kumparan dan tegangan di dalamnya terjadi dalam fase yang berbeda, dan fase arus selalu lebih kecil dari fase tegangan pada pi / 2. Oleh karena itu, arus maksimum terjadi seperempat periode lebih lambat dari timbulnya tegangan maksimum.

Dalam resistansi induktif, arus tertinggal dari tegangan sebesar 90 derajat karena efek pengereman dari EMF yang diinduksi sendiri, yang mencegah arus berubah (baik naik maupun turun), sehingga arus maksimum diamati di sirkuit dengan koil nanti dari tegangan maksimum.

Aksi gabungan koil dan kapasitor

Jika Anda menghubungkan kumparan dengan kapasitor secara seri dengan rangkaian arus bolak-balik, maka tegangan kumparan akan memajukan tegangan kapasitor dalam waktu setengah periode, yaitu fase 180 derajat.

Resistansi kapasitif dan induktif disebut reaktan… Energi tidak dikeluarkan dalam resistensi reaktif seperti pada resistensi aktif. Energi yang disimpan dalam kapasitor secara berkala dikembalikan ke sumbernya ketika medan listrik dalam kapasitor menghilang.

Ini sama dengan kumparan: karena medan magnet kumparan diciptakan oleh arus, energi di dalamnya terakumulasi selama seperempat periode, dan selama seperempat periode berikutnya ia kembali ke sumbernya. Pada artikel ini, kita telah berbicara tentang arus bolak-balik sinusoidal, yang peraturan ini dipatuhi dengan ketat.

Dalam rangkaian sinusoidal AC, induktor berinti disebut mencekiksecara tradisional digunakan untuk membatasi arus. Keuntungan mereka atas rheostat adalah bahwa energi tidak hilang dalam jumlah besar sebagai panas.