Koneksi bintang dan segitiga

Jika ada tiga resistansi yang membentuk tiga simpul, maka resistansi tersebut membentuk segitiga pasif (Gbr. 1, a), dan jika hanya ada satu simpul, maka bintang pasif (Gbr. 1, b). Kata "pasif" berarti tidak ada sumber energi listrik di sirkuit ini.

Mari kita nyatakan resistansi di sirkuit delta dengan huruf kapital (RAB, RBD, RDA), dan di sirkuit bintang dengan huruf kecil (ra, rb, rd).

Mengubah segitiga menjadi bintang

Sirkuit delta resistansi pasif dapat diganti dengan sirkuit bintang pasif yang setara, sementara semua arus di cabang yang belum mengalami transformasi (yaitu, semua yang ada di Gambar 1, a dan 1, b berada di luar kurva putus-putus) tetap ada tidak berubah ...

Misalnya, jika arus mengalir (atau keluar) ke node A, B, D di sirkuit delta AzA, AzB, dan Azd, maka di sirkuit bintang ekuivalen ke titik A, B, D arus yang sama akan mengalir (atau akan mengalir ) AzA, AzB, dan Azd.

Beras. 1 Diagram koneksi bintang dan delta

Perhitungan resistansi dalam rangkaian bintang ra, rb, rd sesuai dengan resistansi segitiga yang diketahui, dihasilkan oleh rumus

Ekspresi ini dibentuk sesuai dengan aturan berikut. Penyebut untuk semua ekspresi adalah sama dan mewakili jumlah resistansi segitiga, masing-masing pembilang merupakan produk dari resistansi yang dalam diagram segitiga berada di dekat titik di mana resistansi bintang didefinisikan dalam ekspresi ini berdekatan.

Misalnya, resistansi rA dalam skema bintang berdekatan dengan titik A (lihat Gambar 1, b). Oleh karena itu, dalam pembilang Anda perlu menulis produk dari resistansi RAB dan PDA, karena dalam diagram segitiga resistansi ini berdekatan dengan titik A yang sama, dll. Jika resistansi bintang ra, rb, rd, maka Anda dapat menghitung resistansi segitiga ekivalen RAB, RBD, RDA dengan rumus:

Dapat dilihat dari rumus di atas bahwa pembilang dari semua ekspresi adalah sama dan merupakan kombinasi berpasangan dari resistansi bintang, dan penyebutnya berisi resistansi yang berdekatan dengan titik bintang yang tidak berdekatan dengan resistansi delta yang diinginkan.

Misalnya, Anda perlu mendefinisikan R1, yaitu resistansi yang berdekatan di sirkuit delta ke titik A dan B, oleh karena itu penyebut harus memiliki resistansi re = rd, karena resistansi di sirkuit bintang ini tidak berdekatan dengan titik A atau titik B dst.

Mengubah delta resistansi dengan sumber tegangan ke bintang yang setara

Biarkan ada rantai (Gbr. 2, a).

Beras. 2. Mengubah segitiga resistansi dengan sumber tegangan menjadi bintang yang setara

Diperlukan untuk mengubah segitiga yang diberikan menjadi bintang.Jika tidak ada sumber E di sirkuit, maka transformasi dapat dilakukan dengan menggunakan rumus transformasi delta pasif menjadi bintang pasif. Namun, rumus ini hanya berlaku untuk rangkaian pasif, oleh karena itu, pada rangkaian dengan sumber perlu dilakukan sejumlah transformasi.

Kami mengganti sumber tegangan E dengan sumber arus ekivalen, diagram Gambar. 2, dan memiliki bentuk ara. 2, b. Sebagai hasil dari transformasi, diperoleh segitiga pasif R1, R2, R3, yang dapat diubah menjadi bintang pasif yang setara, dan di antara titik-titik AB sumber J = E / Rt tetap tidak berubah.

Kami membagi sumber J dan menghubungkan titik F ke titik 0 (ditunjukkan oleh garis putus-putus pada Gambar 2, c) Sekarang sumber arus dapat diganti dengan sumber tegangan yang setara, sehingga diperoleh rangkaian bintang yang setara dengan sumber tegangan (Gbr. 2, d).