Nilai RMS arus dan tegangan

Arus sinusoidal bolak-balik memiliki nilai sesaat yang berbeda selama periode tersebut. Wajar untuk bertanya, berapa nilai arus yang akan diukur dengan ammeter yang termasuk dalam rangkaian?

Saat menghitung rangkaian arus bolak-balik, serta pengukuran listrik, tidak nyaman untuk menggunakan nilai arus dan tegangan sesaat atau amplitudo, dan nilai rata-ratanya selama periode tertentu adalah nol. Selain itu, efek listrik dari arus yang berubah secara berkala (jumlah panas yang dilepaskan, operasi sempurna, dll.) Tidak dapat diperkirakan dengan amplitudo arus ini.

Yang paling nyaman adalah pengenalan konsep yang disebut nilai efektif arus dan tegangan... Konsep-konsep ini didasarkan pada aksi termal (atau mekanis) arus, yang tidak bergantung pada arahnya.

Akar nilai rata-rata kuadrat dari arus bolak-balik - ini adalah nilai arus searah di mana selama periode arus bolak-balik jumlah panas yang sama dilepaskan dalam konduktor seperti selama arus bolak-balik.

Untuk mengevaluasi tindakan yang dilakukan arus bolak-balik, kami akan membandingkan aksinya dengan efek termal dari arus searah.

Daya DC P A yang melewati resistansi r akan menjadi P = P2r.

Daya AC dinyatakan sebagai efek rata-rata dari daya sesaat Az2r selama seluruh periode atau rata-rata (I am x sinωT)2 NS r untuk waktu yang sama.

Misalkan nilai rata-rata t2 untuk periode tersebut adalah M. Menyamakan daya arus searah dan daya arus bolak-balik, kita mendapatkan: Az2r = Mr -n, dimana Az = √M,

Kuantitas I disebut nilai efektif arus bolak-balik.

Nilai rata-rata i2 pada arus bolak-balik ditentukan sebagai berikut.

Mari kita buat kurva arus sinusoidal. Dengan mengkuadratkan setiap nilai arus sesaat, kita memperoleh kurva P versus waktu.

Nilai rms AC

Kedua bagian kurva ini terletak di atas sumbu horizontal, karena arus negatif (-i) pada paruh kedua periode, jika dikuadratkan, memberikan nilai positif.

Bangun persegi panjang dengan alas T dan luas sama dengan luas yang dibatasi oleh kurva i2 dan sumbu horizontal. Ketinggian persegi panjang M akan sesuai dengan nilai rata-rata P untuk periode tersebut. Nilai periode ini, dihitung menggunakan matematika yang lebih tinggi, akan sama dengan 1/2 I2m... Oleh karena itu, M. = 1/2 I2m

Karena nilai rms Im arus bolak-balik adalah Im = √M, maka akhirnya I = Im / √2

Demikian pula, hubungan antara nilai rms dan amplitudo untuk tegangan U dan E memiliki bentuk:

U = Um / √2E = Em / √2

Nilai efektif variabel ditunjukkan dengan huruf kapital tanpa subskrip (I, U, E).

Berdasarkan hal di atas, kita dapat mengatakan bahwa nilai efektif arus bolak-balik sama dengan arus searah, yang melewati resistansi yang sama dengan arus bolak-balik, melepaskan jumlah energi yang sama pada waktu yang sama.

Alat ukur listrik (amperemeter, voltmeter) yang termasuk dalam rangkaian arus bolak-balik menunjukkan nilai efektif arus atau tegangan.

Saat membuat diagram vektor, lebih mudah untuk menunda bukan amplitudo, tetapi nilai efektif vektor. Untuk ini, panjang vektor dikurangi √2 sekali. Ini tidak mengubah lokasi vektor pada diagram.