Osilasi berkelanjutan dan resonansi parametrik

Getaran berkelanjutan — getaran yang energinya tidak berubah seiring waktu. Dalam sistem fisik nyata, selalu ada penyebab yang menyebabkan peralihan energi vibrasi menjadi energi panas (misalnya gesekan pada sistem mekanis, hambatan aktif pada sistem kelistrikan).

Oleh karena itu, osilasi yang tidak teredam hanya dapat diperoleh asalkan kehilangan energi ini diisi kembali. Pengisian ulang semacam itu terjadi secara otomatis dalam sistem berosilasi sendiri karena energi dari sumber eksternal. Osilasi elektromagnetik kontinu sangat banyak digunakan. Generator yang berbeda digunakan untuk mendapatkannya.

Untuk membuat getaran listrik atau mekanik (dari lingkaran atau pendulum yang berosilasi) tidak teredam, perlu untuk mengkompensasi hambatan atau kehilangan gesekan setiap saat.

Misalnya, Anda dapat bekerja pada rangkaian osilasi dengan EMF bolak-balik, yang secara berkala akan meningkatkan arus dalam koil dan, karenanya, mempertahankan amplitudo tegangan dalam kapasitor.Atau Anda bisa mendorong pendulum dengan cara yang sama, menjaganya tetap berayun dengan harmonis.

Seperti yang Anda ketahui, besarnya energi medan magnet kumparan rangkaian osilasi terkait dengan induktansi dan arusnya dengan hubungan berikut (rumus kedua adalahenergi medan listrik kapasitor kontur kontur yang sama)

Jelas dari rumus pertama bahwa jika kita secara berkala meningkatkan arus dalam kumparan yang bekerja pada rangkaian EMF bolak-balik, maka (dengan menambah atau mengurangi faktor kedua dalam rumus - arus) kita akan mengisi rangkaian ini secara berkala dengan energi.

Bertindak di sirkuit secara ketat dalam waktu dengan osilasi bebas alaminya, yaitu pada frekuensi resonansi, kita akan mendapatkan fenomena resonansi listrik, karena berada pada frekuensi resonansi sistem osilasi paling intensif menyerap energi yang disuplai padanya.

Tetapi bagaimana jika Anda secara berkala mengubah bukan faktor kedua (bukan arus atau tegangan), tetapi faktor pertama - induktansi atau kapasitansi? Dalam hal ini, rangkaian juga akan mengalami perubahan energinya.

Misalnya, secara berkala mendorong inti masuk dan keluar dari koil atau mendorong masuk dan keluar kapasitordielektrik, - kita juga mendapatkan perubahan periodik yang sangat pasti dalam energi di sirkuit.

Kami menulis posisi ini untuk perubahan satuan dalam induktansi koil:

Efek ayunan rangkaian yang paling menonjol adalah jika perubahan induktansi dilakukan tepat pada waktunya. Misalnya, jika kita mengambil sirkuit yang sama kapan saja, ketika arus i sudah mengalir melaluinya, dan memasukkan inti ke dalam koil, maka energi akan berubah dengan jumlah berikut:

Sekarang biarkan osilasi bebas muncul di sirkuit itu sendiri, tetapi pada saat, setelah seperempat periode, energi telah sepenuhnya masuk ke kapasitor dan arus dalam koil menjadi nol, kami akan tiba-tiba menghapus inti dari koil Induktansi akan kembali ke keadaan semula, ke nilai awal L. Tidak ada usaha yang perlu dikeluarkan terhadap medan magnet ketika inti dilepas. Oleh karena itu, ketika inti didorong ke dalam koil, rangkaian menerima energi, karena kami bekerja, yang nilainya:

Setelah seperempat periode, kapasitor mulai melepaskan, energinya diubah lagi menjadi energi medan magnet kumparan Ketika medan magnet mencapai amplitudo, kita akan menekan inti lagi dengan tajam. Sekali lagi induktansi meningkat, meningkat dengan jumlah yang sama.

Dan lagi, pada arus nol, kami mengembalikan induktansi ke nilai aslinya. Akibatnya, jika perolehan energi untuk setiap setengah siklus melebihi kerugian resistansi, energi loop akan meningkat sepanjang waktu dan amplitudo osilasi akan meningkat. Situasi ini diungkapkan oleh ketidaksetaraan:

Di sini kami membagi kedua sisi ketidaksetaraan ini dengan L dan menuliskan kondisi kemungkinan eksitasi parametrik dengan lompatan untuk nilai pengurangan logaritmik tertentu.

Direkomendasikan untuk mengubah induktansi (atau kapasitansi) dua kali per periode, oleh karena itu frekuensi perubahan parameter (frekuensi resonansi parametrik) harus dua kali frekuensi alami dari sistem osilasi:

Jadi jalur eksitasi osilasi di sirkuit telah muncul tanpa perlu mengubah EMF atau arus secara langsung.Fluktuasi arus awal di sirkuit selalu ada dalam satu atau lain cara, dan itu bahkan tidak memperhitungkan gangguan dari osilasi frekuensi radio di atmosfer.

Jika induktansi (atau kapasitansi) tidak berubah dalam lompatan, tetapi secara harmonis, maka kondisi terjadinya osilasi akan terlihat sedikit berbeda:

Karena kapasitansi dan induktansi adalah parameter rangkaian (seperti massa pendulum atau elastisitas pegas), metode osilasi eksitasi juga disebut eksitasi parametrik.

Fenomena ini ditemukan dan dipelajari secara praktis pada awal abad ke-20 oleh fisikawan Soviet Mandelstam dan Papalexi. Berdasarkan fenomena fisik ini, mereka membangun generator AC parametrik pertama dengan daya 4 kW dan induktansi variabel.

Dalam desain generator, tujuh pasang kumparan datar terletak di kedua sisi rangka, di rongga di mana piringan feromagnetik dengan tonjolan diputar. Saat piringan digerakkan untuk berputar oleh motor, tonjolannya secara berkala bergerak masuk dan keluar dari ruang antara setiap pasangan kumparan, sehingga mengubah induktansi dan osilasi yang menarik.