Perhitungan resistensi tambahan

Konsep dan formula

Jika konsumen harus dihidupkan pada tegangan yang lebih tinggi dari yang dirancang untuknya, mereka dihidupkan secara seri dengan resistansi tambahan rd (Gbr. 1). Perlawanan tambahan tercipta penurunan tegangan Ud, yang mengurangi voltase pengguna ke nilai yang dibutuhkan Up.

Tegangan sumber sama dengan jumlah tegangan konsumen dan resistansi tambahan: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Dari persamaan ini dimungkinkan untuk menentukan resistansi tambahan yang diperlukan: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Mengurangi tegangan menggunakan resistansi tambahan tidak ekonomis, karena pada resistansi energi listrik diubah menjadi panas.

Beras. 1. Resistensi tambahan

Contoh dari

1. Lampu busur (Gbr. 2) mengkonsumsi arus I = 4 A pada tegangan busur Ul = 45 V. Berapa resistansi yang harus dihubungkan secara seri dengan lampu jika tegangan suplai DC adalah U = 110 V?

Beras. 2.

Dalam gambar.2 menunjukkan diagram penyertaan elektroda grafit dan resistansi tambahan, serta diagram yang disederhanakan dengan penunjukan resistansi dan lampu busur.

Arus I = 4 A yang melewati lampu dan resistansi tambahan rd akan menciptakan penurunan tegangan yang berguna melintasi busur Ul = 45 V, dan melalui resistansi tambahan penurunan tegangan Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Resistensi tambahan rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Lampu merkuri dengan tegangan operasi 140 V dan arus 2 A dihubungkan ke jaringan 220 V melalui resistansi tambahan, yang nilainya harus dihitung (Gbr. 3).

Beras. 3.

Tegangan dalam jaringan sama dengan jumlah penurunan tegangan pada resistansi tambahan dan pada lampu merkuri:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohm.

Dengan resistansi tambahan, tegangan turun hanya ketika arus mengalir melaluinya. Saat dinyalakan, tegangan listrik penuh jatuh ke lampu, karena dalam hal ini arusnya kecil. Penurunan arus dan tegangan pada resistansi tambahan meningkat secara bertahap.

3. Lampu pelepasan gas 40 W dengan tegangan operasi 105 V dan arus 0,4 A dihubungkan ke jaringan 220 V. Hitung nilai resistansi tambahan rd (Gbr. 4).

Resistansi tambahan harus mengurangi tegangan listrik U menjadi tegangan operasi lampu Ul.

Beras. 4.

Untuk menyalakan lampu, diperlukan tegangan listrik 220 V terlebih dahulu.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Penurunan tegangan pada resistansi menghasilkan hilangnya energi listrik, yang diubah menjadi panas.Dalam arus bolak-balik, choke digunakan sebagai pengganti resistansi tambahan, yang jauh lebih ekonomis.

4. Penyedot debu yang dirancang untuk tegangan Uc = 110 V dan daya 170 W harus beroperasi pada U = 220 V. Berapa hambatan tambahannya?

Dalam gambar. 5 menunjukkan sketsa dan diagram skematik penyedot debu, menunjukkan motor D dengan kipas dan hambatan tambahan.

Tegangan suplai dibagi antara motor dan resistansi tambahan menjadi dua sehingga motor memiliki 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Kami menghitung arus sesuai dengan data penyedot debu:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Beras. 5.

5. Motor DC untuk tegangan 220 V dan arus 12 A resistensi internal rv = 0,2 ohm. Apa yang harus menjadi perlawanan mulai rheostatsehingga arus masuk saat start-up tidak lebih dari 18 A (Gbr. 6)?

Beras. 6.

Jika Anda menghubungkan motor langsung ke jaringan, tanpa hambatan start, maka arus start motor akan memiliki nilai yang tidak dapat diterima Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Oleh karena itu, untuk menghidupkan motor, arus ini perlu dikurangi menjadi kira-kira I = 1,5 ∙ In. Selama operasi normal motor, rheostat dihubung pendek (motor berada di posisi 5), karena motor itu sendiri menghasilkan tegangan yang diarahkan ke tegangan listrik; oleh karena itu, arus motor nominal memiliki nilai yang relatif kecil (In = 12 A).

Saat start, arus hanya dibatasi oleh rheostat start dan resistansi internal motor: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Voltmeter memiliki rentang pengukuran Uv = 10 V dan hambatannya rv = 100 Ohm. Berapa resistansi tambahan rd agar voltmeter mengukur voltase hingga 250 V (Gbr. 7)?

Beras. 7.

Jangkauan pengukuran voltmeter dinaikkan bila rangkaian resistansi tambahan disertakan. Tegangan terukur U dibagi menjadi dua tegangan: penurunan tegangan melintasi resistansi Ud dan tegangan pada terminal voltmeter Uv (Gbr. 8):

Beras. delapan.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Arus yang melewati perangkat, dengan defleksi penuh panah, akan sama dengan: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Arus yang sama harus melewati voltmeter saat mengukur tegangan 250 V (dengan resistansi tambahan disertakan).

Maka 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

IV ∙ rd = 250-10 = 240V.

Resistensi tambahan rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Dengan resistansi tambahan apa pun, defleksi jarum voltmeter akan maksimum ketika tegangan voltmeter 10 V, tetapi skalanya dikalibrasi sesuai dengan resistansi tambahan.

Dalam kasus kami, deviasi maksimum panah harus sesuai dengan pembagian 250 V.

Secara umum, kisaran penguatan voltmeter adalah:

n = U / Uv, atau n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Resistansi dalam voltmeter adalah 80 Ohm dengan rentang pengukuran 30 V. Hitung nilai resistansi tambahan rd yang diperlukan agar voltmeter dapat mengukur tegangan 360 V.

Menurut rumus yang diperoleh pada perhitungan sebelumnya, resistansi tambahannya adalah: rd = (n-1) ∙ rv,

di mana rentang gain adalah n = 360/30 = 12.

Karena itu,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohm.

Nilai resistansi tambahan untuk rentang pengukuran 360 V yang baru adalah 880 Ohm.