Perhitungan shunt untuk ammeter

Konsep dan formula

Shunt adalah resistansi yang dihubungkan melintasi terminal ammeter (sejajar dengan resistansi internal instrumen) untuk meningkatkan rentang pengukuran. Arus terukur I dibagi antara shunt pengukur (rsh, Ish) dan ammeter (ra, Ia) berbanding terbalik dengan hambatannya.

Resistensi shunt rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Untuk meningkatkan rentang pengukuran sebanyak n kali, shunt harus memiliki resistansi rsh = (n-1) / ra

Contoh dari

1. Memiliki ammeter elektromagnetik resistensi internal ra = 10 Ohm, dan rentang pengukuran hingga 1 A. Hitung resistansi shunt rsh sehingga ammeter dapat mengukur arus hingga 20 A (Gbr. 1).

Beras. 1.

Arus terukur 20 A akan terpecah menjadi arus Ia = 1 A yang akan mengalir melalui ammeter dan arus Ish yang akan mengalir melalui shunt:

Saya = Ia + Is.

Oleh karena itu, arus yang mengalir melalui shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Arus terukur I = 20 A harus dibagi dalam rasio Ia: Ish = 1: 19.

Oleh karena itu, resistansi cabang harus berbanding terbalik dengan arus: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw:10.

Resistensi shunt rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Resistansi shunt harus 19 kali lebih kecil dari resistansi ammeter ra sehingga arus Ish melewatinya, yang 19 kali lebih besar dari arus Ia = 1 A yang melewati ammeter.

2. Miliammeter magnetoelektrik memiliki rentang pengukuran non-shunt 10 mA dan resistansi internal 100 Ohm. Resistansi apa yang harus dimiliki shunt jika perangkat mengukur arus hingga 1 A (Gbr. 2)?

Beras. 2.

Pada defleksi penuh jarum, arus Ia = 0,01 A akan melewati kumparan miliammeter dan melalui shunt Ish:

Saya = Ia + Is,

dimana Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Arus 1 A akan dibagi berbanding terbalik dengan resistansi: Ia: Ish = rsh: ra.

Dari rasio ini kami menemukan resistensi shunt:

10:990 = rsh:100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1,010 Ohm.

Pada defleksi penuh panah, arus Ia = 0,01 A akan melewati perangkat, arus Ish = 0,99 A melalui shunt dan arus I = 1 A.

Saat mengukur arus I = 0,5 A, arus Ish = 0,492 A akan melewati shunt dan arus Ia = 0,05 A akan melewati amperemeter. Panah menyimpang ke skala setengah.

Untuk arus apa pun dari 0 hingga 1 A (dengan shunt yang dipilih), arus di cabang dibagi dalam rasio ra: rsh, mis. 100: 1,01.

3. Ammeter (Gbr. 3) memiliki resistansi internal rа = 9,9 Ohm, dan resistansi shuntnya adalah 0,1 Ohm. Berapa rasio arus terukur 300 A di perangkat dan shunt?

Beras. 3.

Kami akan memecahkan masalah menggunakan hukum pertama Kirchhoff: I = Ia + Ish.

Juga, Ia: Ish = rsh: ra.

Dari sini

300 = Ia + Is;

Ia : Is = 0,1 : 9,9.

Dari persamaan kedua kita mendapatkan Ia saat ini dan menggantinya dengan persamaan pertama:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

Arus di perangkat Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Dari total arus yang diukur, arus Ia = 3 A akan melewati amperemeter, dan Ish = 297 A melalui shunt.

Ammeter shunt

4. Ammeter dengan resistansi internal 1,98 Ohm memberikan defleksi penuh panah pada arus 2 A. Diperlukan untuk mengukur arus hingga 200 A. Resistansi apa yang harus dihubungkan shunt secara paralel ke terminal perangkat memiliki?

Dalam tugas ini, rentang pengukuran dinaikkan dengan faktor 100: n = 200/2 = 100.

Resistansi shunt yang dibutuhkan rsh = rа / (n-1).

Dalam kasus kami, resistansi shunt adalah: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.