Gerbang logika AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT dan tabel kebenarannya

Sirkuit listrik yang dirancang untuk melakukan operasi logis apa pun pada data input disebut elemen logika. Data input di sini direpresentasikan dalam bentuk tegangan pada level yang berbeda, dan hasil operasi logika pada output juga diperoleh dalam bentuk tegangan pada level tertentu.

Dalam hal ini, operan dilewatkan dalam notasi biner — input dari elemen logika menerima sinyal berupa tegangan tinggi atau rendah, yang intinya berfungsi sebagai data input. Jadi, tegangan tingkat tinggi—itu logika 1—berarti nilai sebenarnya dari operan, dan tegangan tingkat rendah 0—nilai salah. 1 - BENAR, 0 - SALAH.

Elemen logis — elemen yang mengimplementasikan koneksi logis tertentu antara sinyal input dan output. Elemen logika biasanya digunakan untuk membangun sirkuit logika komputer, sirkuit diskrit untuk kontrol dan manajemen otomatis.Semua jenis elemen logika, terlepas dari sifat fisiknya, dicirikan oleh nilai diskrit dari sinyal input dan output.

Gerbang logika memiliki satu atau lebih masukan dan satu atau dua keluaran (biasanya terbalik). Nilai «nol» dan «satu» dari sinyal keluaran elemen logika ditentukan oleh fungsi logika yang dilakukan oleh elemen tersebut, dan nilai «nol» dan «satu» dari sinyal masukan, yang berperan peran variabel independen. Ada fungsi logika dasar yang dapat digunakan untuk membangun fungsi logika kompleks apa pun.

Bergantung pada susunan rangkaian elemen, pada parameter kelistrikannya, level logika (level tegangan tinggi dan rendah) pada input dan output memiliki nilai yang sama untuk status tinggi dan rendah (benar dan salah).

Secara tradisional, elemen logika diproduksi dalam bentuk komponen radio khusus — sirkuit terintegrasi. Operasi logika seperti join, disjoin, negate, dan add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) adalah operasi dasar yang dilakukan pada elemen logika tipe dasar. Mari kita lihat lebih dekat masing-masing jenis gerbang logika ini.

Elemen logis "DAN" — koneksi, perkalian logis, dan DAN

"DAN" adalah elemen logis yang melakukan penggabungan atau perkalian logis pada data input. Elemen ini dapat memiliki dari 2 hingga 8 (elemen "DAN" paling umum dalam produksi dengan 2, 3, 4 dan 8 input) input dan satu output.

Simbol elemen logika «DAN» dengan jumlah input berbeda ditunjukkan pada gambar. Dalam teks, elemen logika «Dan» dengan satu atau sejumlah input lainnya ditetapkan sebagai «2I», «4I», dll. — elemen "DAN" dengan dua input, dengan empat input, dll.

Tabel kebenaran untuk elemen 2I menunjukkan bahwa output dari elemen akan menjadi logika satu hanya jika logika keduanya ada pada input pertama DAN pada input kedua. Dalam tiga kemungkinan kasus lainnya, output akan menjadi nol.

Dalam diagram Barat, ikon elemen "Dan" memiliki garis lurus di pintu masuk dan pembulatan di pintu keluar. Pada diagram internal — persegi panjang dengan simbol «&».

ATAU elemen logis — disjungsi, penjumlahan logis, ATAU

"ATAU" adalah elemen logis yang melakukan operasi penjumlahan atau penjumlahan logis pada data input. Ini, seperti elemen "DAN", dihasilkan dengan dua, tiga, empat, dll. masukan dan satu keluaran. Simbol elemen logika «ATAU» dengan jumlah input berbeda ditunjukkan pada gambar. Elemen-elemen ini diberi label sebagai berikut: 2OR, 3OR, 4OR, dll.

Tabel kebenaran untuk elemen «2OR» menunjukkan bahwa untuk munculnya unit logis pada output, cukup unit logis pada input pertama ATAU pada input kedua. Jika logikanya akan berada di dua input pada saat yang sama, outputnya juga akan menjadi satu.

Dalam diagram Barat, elemen OR memiliki titik masuk bulat dan titik keluar bulat. Pada diagram internal — persegi panjang dengan simbol «1».

Gerbang logika «TIDAK» — negasi, inverter, NO

«TIDAK» adalah elemen logis yang melakukan operasi negasi logis pada data input. Elemen yang memiliki satu output dan hanya satu input ini disebut juga inverter karena sebenarnya membalikkan (membalikkan) sinyal input. Angka tersebut menunjukkan notasi konvensional dari elemen logika "TIDAK".

Tabel kebenaran untuk inverter menunjukkan bahwa potensi tinggi pada input menghasilkan potensi rendah pada output dan sebaliknya.

Dalam diagram Barat, ikon elemen «TIDAK» berbentuk segitiga dengan lingkaran di pintu keluar. Pada rantai bit — persegi panjang dengan simbol «1», dengan lingkaran pada keluarannya.

Elemen logis «DAN-BUKAN» — koneksi (perkalian logis) dengan negasi, NAND

«AND-NOT» — elemen logis yang melakukan operasi penambahan logis dari data input, dan kemudian operasi negasi logis, hasilnya diumpankan ke output. Dengan kata lain, pada dasarnya elemen AND dilengkapi dengan elemen NOT. Gambar tersebut menunjukkan notasi konvensional dari elemen logika «2I-NOT».

Tabel kebenaran elemen NAND adalah kebalikan dari tabel kebenaran elemen AND. Alih-alih tiga nol dan satu, ada tiga satu dan nol. Unsur NAND juga disebut unsur Schaefer untuk menghormati matematikawan Henry Morris Schaefer, yang pertama kali mencatat pentingnya unsur ini. operasi logis pada tahun 1913. Itu disebut "Dan", hanya dengan lingkaran di pintu keluar.

Elemen logis «OR-NOT» — disjungsi (penjumlahan logis) dengan negasi, NOR

«OR -NOT» — elemen logis yang melakukan operasi penjumlahan logis pada data input, dan kemudian operasi negasi logis, hasilnya diumpankan ke output. Dengan kata lain, ini adalah elemen "ATAU" yang dilengkapi dengan elemen "BUKAN" — sebuah inverter. Gambar tersebut menunjukkan notasi konvensional dari elemen logika «2OR-NOT».

Tabel kebenaran elemen OR-NOT adalah kebalikan dari tabel kebenaran elemen OR. Potensi tinggi pada output diperoleh hanya dalam satu kasus — potensi rendah diterapkan secara bersamaan ke kedua input. Diindikasikan sebagai «ATAU», hanya dengan lingkaran keluaran yang menunjukkan inversi.

Gerbang logika «eksklusif ATAU» — tambahan modulo 2, XOR

"OR Eksklusif" — elemen logis yang melakukan operasi logis untuk menambahkan data input modulo 2, memiliki dua input dan satu output. Unsur-unsur ini sering digunakan dalam skema kontrol. Angka tersebut menunjukkan simbol untuk elemen ini.

Gambar dalam skema Barat — sebagai «ATAU» dengan bilah lengkung tambahan di sisi pintu masuk, dalam skema rumah tangga — sebagai «ATAU», hanya alih-alih «1» akan ditulis «= 1».

Elemen logis ini juga disebut "ketidaksetaraan". Level tegangan tinggi akan berada di output hanya ketika sinyal input tidak sama (satu satu, nol lainnya, atau satu nol dan yang lainnya satu), bahkan jika ada dua sinyal pada saat yang sama di input, output akan menjadi nol — ini adalah perbedaan dari «ATAU». Elemen logika ini banyak digunakan dalam penambah.