Perhitungan untuk meningkatkan faktor daya dalam jaringan tiga fase

Saat menghitung kapasitansi kapasitor untuk meningkatkan faktor daya dalam jaringan tiga fase, kami akan mengikuti urutan yang sama seperti pada artikel dengan contoh perhitungan dalam jaringan fase tunggal… Nilai faktor daya ditentukan oleh rumus daya untuk arus tiga fasa:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Contoh dari

1. Motor induksi tiga fasa memiliki data panel sebagai berikut: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Sambungan bintang dari stator. Misalkan sulit untuk menentukan nilai cosφ papan, dan oleh karena itu perlu ditentukan. Berapa nilai arus yang berkurang setelah meningkatkan faktor daya menjadi cosφ = 1 menggunakan kapasitor? Kapasitas apa yang harus dimiliki kapasitor? Berapa daya reaktif yang akan dikompensasi oleh kapasitor (Gbr. 1)?

Klem belitan stator ditandai: mulai - C1, C2, C3, ujung - C4, C5, C6, masing-masing.Berikut ini, bagaimanapun, untuk memfasilitasi komunikasi dengan diagram, asal akan diberi label A, B, C, dan ujung X, Y, Z.

Beras. 1.

Daya motor P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

dimana P2 adalah daya bersih yang tertera pada pelat nama motor.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Setelah memperbaiki faktor daya menjadi cosφ = 1, daya masukan menjadi:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

dan arus akan turun ke

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Ini adalah arus aktif pada cosφ = 0,69 sejak

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

Dalam gambar. 1 menunjukkan dimasukkannya kapasitor untuk meningkatkan cosφ.

Tegangan kapasitor Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Arus magnetisasi fase sama dengan arus magnetisasi linier: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Resistansi kapasitif kapasitor, yang harus menyediakan arus magnetisasi, adalah: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Oleh karena itu, kapasitansi kapasitor C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156,4 μF.

Blok kapasitor dengan kapasitas total C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF harus dihubungkan ke motor tiga fase untuk meningkatkan faktor daya menjadi cosφ = 1 dan pada saat yang sama mengurangi arus dari 105 menjadi 71,5 A.

Total daya reaktif yang dikompensasi oleh kapasitor, yang dengan tidak adanya kapasitor diambil dari jaringan, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

Dalam hal ini, motor mengkonsumsi daya aktif P1 = 47 kW hanya dari jaringan.

Dalam gambar.2 menunjukkan blok kapasitor yang terhubung dalam delta dan terhubung ke terminal motor tiga fase yang belitannya juga terhubung dalam delta. Koneksi kapasitor ini lebih menguntungkan daripada koneksi yang ditunjukkan pada gambar. 1 (lihat kesimpulan perhitungan 2).

Beras. 2.

2. Sebuah pembangkit listrik kecil menyuplai jaringan tiga fasa dengan arus I = 250 A pada tegangan jaringan U = 380 V dan faktor daya jaringan cosφ = 0,8. Peningkatan faktor daya dicapai dengan kapasitor yang dihubungkan secara delta sesuai dengan diagram pada gambar. 3. Penting untuk menentukan nilai kapasitansi kapasitor dan daya reaktif terkompensasi.

Beras. 3.

Daya semu S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Tentukan daya aktif pada cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.

Daya reaktif yang akan dikompensasi pada cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Oleh karena itu, arus magnetisasi linier (Gbr. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Arus fasa magnetisasi (kapasitif) ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Arus kapasitor dapat ditentukan dengan cara lain dengan arus magnetisasi (reaktif) di sirkuit:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Ketika dihubungkan secara delta, setiap kelompok kapasitor memiliki tegangan 380 V dan arus fasa ICph = 86,7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Oleh karena itu, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Kapasitansi total bank kapasitor adalah C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Kapasitor yang terhubung memungkinkan untuk menggunakan seluruh daya pembangkit listrik S = 164,3 kVA dalam bentuk daya bersih.Tanpa kapasitor operasi, hanya daya aktif 131,5 kW yang digunakan pada cosφ = 0,8.

Daya reaktif terkompensasi Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 meningkat sebanding dengan kuadrat tegangan. Oleh karena itu, kapasitas kapasitor yang dibutuhkan, dan karenanya biaya kapasitor, lebih rendah karena tegangannya lebih tinggi.

Resistensi r dalam gambar. 3 digunakan untuk melepaskan kapasitor secara bertahap ketika terputus dari jaringan.