Koneksi campuran dan sirkuit listrik yang kompleks

Di sirkuit listrik, koneksi campuran, yang merupakan kombinasi dari koneksi seri dan paralel, cukup umum. Jika kita ambil contoh tiga perangkat, maka dua varian koneksi campuran dimungkinkan. Dalam satu kasus, dua perangkat dihubungkan secara paralel, dan yang ketiga dihubungkan secara seri dengannya (Gbr. 1, a).

Sirkuit semacam itu memiliki dua bagian yang terhubung secara seri, salah satunya adalah koneksi paralel. Menurut skema lain, dua perangkat dihubungkan secara seri, dan yang ketiga dihubungkan secara paralel dengannya (Gbr. 1, b). Sirkuit ini harus dianggap sebagai koneksi paralel di mana satu cabang itu sendiri merupakan koneksi seri.

Dengan jumlah perangkat yang lebih banyak, mungkin ada skema koneksi campuran yang berbeda dan lebih kompleks. Terkadang ada sirkuit yang lebih kompleks yang mengandung beberapa sumber EMF.

Beras. 1. Sambungan resistor campuran

Ada berbagai metode untuk menghitung sirkuit kompleks. Yang paling umum adalah aplikasinya hukum kedua Kirchhoff... Dalam bentuknya yang paling umum, hukum ini menyatakan bahwa dalam loop tertutup apa pun jumlah aljabar EMF sama dengan jumlah aljabar penurunan tegangan.

Penting untuk mengambil jumlah aljabar, karena EMF yang bekerja satu sama lain atau penurunan tegangan yang diciptakan oleh arus yang diarahkan berlawanan memiliki tanda yang berbeda.

Saat menghitung rangkaian kompleks, dalam banyak kasus, resistansi masing-masing bagian rangkaian dan EMF dari sumber yang disertakan diketahui. Untuk mencari arus, sesuai dengan hukum kedua Kirchhoff, persamaan loop tertutup harus dirumuskan di mana arus adalah besaran yang tidak diketahui. Untuk persamaan ini perlu ditambahkan persamaan untuk titik cabang, yang disusun menurut hukum pertama Kirchhoff. Memecahkan sistem persamaan ini, kami menentukan arus. Tentu saja, untuk skema yang lebih kompleks, metode ini ternyata cukup merepotkan, karena sistem persamaan dengan jumlah yang tidak diketahui harus diselesaikan.

Penerapan hukum kedua Kirchhoff dapat ditunjukkan pada contoh sederhana berikut.

Contoh 1. Sirkuit listrik diberikan (Gbr. 2). Sumber EMF sama dengan E1 = 10 V dan E2 = 4 V, dan resistensi internal r1 = 2 ohm dan r2 = 1 ohm. EMF sumber bertindak terhadap satu sama lain. Resistansi beban R = 12 Ohm. Temukan arus I di sirkuit.

Beras. 2. Rangkaian listrik dengan dua sumber yang saling terhubung

Menjawab. Karena hanya ada satu loop tertutup dalam kasus ini, kami membentuk persamaan tunggal: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Di sisi kirinya kita memiliki jumlah aljabar EMF, dan di sebelah kanan - jumlah penurunan tegangan yang diciptakan oleh Iz saat ini dari semua bagian yang terhubung seri R, r1 dan r2.

Jika tidak, persamaan dapat ditulis dalam bentuk ini:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

atau I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

Mengganti nilai numerik, kita mendapatkan: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.

Masalah ini, tentu saja, dapat diselesaikan berdasarkan Hukum Ohm untuk seluruh rangkaian, mengingat bahwa ketika dua sumber EMF dihubungkan satu sama lain, EMF efektif sama dengan selisih E1-E2, resistansi total rangkaian adalah jumlah resistansi semua perangkat yang terhubung.

Contoh 2. Skema yang lebih kompleks ditunjukkan pada gambar. 3.

Beras. 3. Operasi paralel sumber dengan EMF berbeda

Sepintas sepertinya cukup sederhana, dua sumber (misalnya, generator DC dan baterai penyimpanan diambil) dihubungkan secara paralel dan bola lampu dihubungkan ke keduanya. EMF dan resistansi internal sumber masing-masing sama: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Resistansi bohlam R = 3 Ohm Diperlukan untuk menemukan arus I1, I2, I dan tegangan U di terminal sumber.

Karena EMF E1 lebih dari E2, dalam hal ini generator E1 jelas mengisi baterai dan memberi daya pada bola lampu pada saat yang bersamaan. Mari kita susun persamaan menurut hukum kedua Kirchhoff.

Untuk rangkaian yang terdiri dari kedua sumber, E1 — E2 = I1rl = I2r2.

Persamaan untuk rangkaian yang terdiri dari generator E1 dan bola lampu adalah E1 = I1rl + I2r2.

Akhirnya, di sirkuit yang mencakup baterai dan bola lampu, arus diarahkan satu sama lain, dan oleh karena itu untuk itu E2 = IR - I2r2.Ketiga persamaan ini tidak cukup untuk menentukan arus karena hanya dua persamaan yang bebas dan persamaan ketiga dapat diperoleh dari dua persamaan lainnya. Oleh karena itu, Anda perlu mengambil dua persamaan ini dan sebagai persamaan ketiga tulislah persamaan menurut hukum pertama Kirchhoff: I1 = I2 + I.

Mengganti nilai numerik dari kuantitas dalam persamaan dan menyelesaikannya bersama-sama, kita mendapatkan: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.

Tegangan di terminal generator 1,5 V lebih kecil dari EMF-nya, karena arus 5 A menghasilkan kehilangan tegangan 1,5 V pada resistansi internal r1 = 0,3 Ohm. Tetapi tegangan pada terminal baterai 1,5 V lebih besar dari gglnya, karena baterai diisi dengan arus sebesar 1,5 A. Arus ini menghasilkan penurunan tegangan 1,5 V melintasi resistansi internal baterai ( r2 = 1 Ohm) , itu ditambahkan ke EMF.

Anda tidak boleh berpikir bahwa tegangan U akan selalu menjadi rata-rata aritmatika dari E1 dan E2, seperti yang terjadi dalam kasus khusus ini. Orang hanya dapat berargumen bahwa bagaimanapun juga U harus berada di antara E1 dan E2.