Perhitungan sirkuit AC
Ekspresi matematika untuk arus sinusoidal dapat ditulis sebagai:
di mana, I — nilai arus sesaat yang menunjukkan jumlah arus pada saat tertentu dalam waktu, I am — nilai puncak (maksimum) arus, ekspresi dalam tanda kurung adalah fase yang menentukan nilai arus pada waktu t, f — frekuensi arus bolak-balik adalah kebalikan dari periode perubahan nilai sinusoidal T, ω — frekuensi sudut, ω = 2πf = 2π / T, α — fase awal, menunjukkan nilai fase pada waktu t = 0 .
Ekspresi serupa dapat ditulis untuk tegangan AC sinusoidal:
Nilai sesaat dari arus dan tegangan disepakati untuk dilambangkan dengan huruf Latin huruf kecil i, u, dan nilai maksimum (amplitudo) - dengan huruf Latin huruf besar I, U dengan indeks m.
Untuk mengukur besarnya arus bolak-balik, mereka paling sering menggunakan nilai efektif (efektif), yang secara numerik sama dengan arus searah tersebut, yang selama periode bolak-balik melepaskan jumlah panas yang sama ke beban seperti arus bolak-balik.
Perusahaan AC:
Huruf kapital Latin I, U tanpa subskrip digunakan untuk menunjukkan nilai efektif arus dan tegangan.
Dalam rangkaian arus sinusoidal, ada hubungan antara amplitudo dan nilai efektif:
Di sirkuit AC, perubahan tegangan suplai dari waktu ke waktu menghasilkan perubahan arus serta medan magnet dan listrik yang terkait dengan sirkuit. Hasil dari perubahan ini adalah penampilan EMF induksi diri dan induksi timbal balik di sirkuit dengan induktor dan di sirkuit dengan kapasitor, arus pengisian dan pengosongan terjadi, yang menciptakan pergeseran fasa antara tegangan dan arus di sirkuit tersebut.
Proses fisik yang dicatat diperhitungkan dengan memasukkan reaktan, di mana, tidak seperti yang aktif, tidak ada transformasi energi listrik menjadi jenis energi lain. Kehadiran arus dalam elemen reaktif dijelaskan oleh pertukaran energi periodik antara elemen tersebut dan jaringan. Semua ini memperumit perhitungan rangkaian arus bolak-balik, karena perlu untuk menentukan tidak hanya besarnya arus, tetapi juga sudut perpindahannya terhadap tegangan.
Semuanya hukum dasar Rangkaian DC juga berlaku untuk rangkaian AC, tetapi hanya untuk nilai sesaat atau nilai dalam bentuk vektor (kompleks). Berdasarkan hukum ini, persamaan dapat dibuat yang memungkinkan rangkaian dihitung.
Biasanya, tujuan penghitungan sirkuit arus bolak-balik adalah untuk menentukan arus, voltase, sudut fase, dan daya di masing-masing bagian... Saat menyusun persamaan untuk menghitung sirkuit semacam itu, arah EMF, voltase, dan arus positif kondisional dipilih. Persamaan yang dihasilkan untuk nilai sesaat keadaan tunak dan tegangan input sinusoidal akan berisi fungsi waktu sinusoidal.
Perhitungan analitik persamaan trigonometri tidak nyaman, memakan waktu, dan karenanya tidak banyak digunakan dalam teknik kelistrikan. Dimungkinkan untuk menyederhanakan analisis rangkaian AC dengan mengeksploitasi fakta bahwa fungsi sinusoidal dapat secara konvensional direpresentasikan sebagai vektor, dan vektor pada gilirannya dapat ditulis dalam bentuk bilangan kompleks.
Nomor kompleks memanggil ekspresi dari bentuk:
di mana a adalah bagian real (nyata) dari bilangan kompleks, y adalah unit imajiner, b adalah bagian imajiner, A adalah modulus, argumen α, e adalah basis logaritma natural.
Ekspresi pertama adalah notasi aljabar dari bilangan kompleks, yang kedua adalah eksponensial, dan yang ketiga adalah trigonometri. Sebaliknya, dalam bentuk penunjukan yang rumit, huruf yang menunjukkan parameter listrik digarisbawahi.
Metode perhitungan rangkaian berdasarkan penggunaan bilangan kompleks disebut metode simbolik... Dalam metode perhitungan simbolik, semua parameter nyata dari rangkaian listrik diganti dengan simbol dalam notasi kompleks. Setelah mengganti parameter sebenarnya dari rangkaian dengan simbol kompleksnya, perhitungan rangkaian AC dilakukan sesuai dengan metode yang digunakan untuk perhitungan rangkaian DC. Perbedaannya adalah semua operasi matematika harus dilakukan dengan bilangan kompleks.
Sebagai hasil dari perhitungan rangkaian listrik, diperoleh arus dan tegangan yang diperlukan dalam bentuk bilangan kompleks. Nilai rms nyata dari arus atau tegangan sama dengan modulus kompleks yang sesuai, dan argumen bilangan kompleks menunjukkan sudut rotasi vektor pada bidang kompleks relatif terhadap arah positif sumbu nyata. Argumen positif memutar vektor berlawanan arah jarum jam, dan argumen negatif memutarnya searah jarum jam.
Perhitungan rangkaian arus bolak-balik berakhir, sebagai aturan, dengan komposisi keseimbangan daya aktif dan reaktif, yang memungkinkan Anda untuk memeriksa kebenaran perhitungan.