Apa itu grafik vektor dan untuk apa?
Penggunaan diagram vektor dalam perhitungan dan penelitian Sirkuit listrik untuk arus bolak-balik memungkinkan Anda untuk merepresentasikan secara visual proses yang dipertimbangkan dan menyederhanakan perhitungan listrik yang dilakukan.
Saat menghitung rangkaian arus bolak-balik, seringkali perlu untuk menambah (atau mengurangi) beberapa kuantitas homogen yang berbeda secara sinusoidal dengan frekuensi yang sama, tetapi dengan amplitudo dan fase awal yang berbeda. Masalah ini dapat diselesaikan secara analitik dengan transformasi trigonometri atau geometri. Metode geometris lebih sederhana dan lebih intuitif daripada metode analitik.
Diagram vektor adalah sekumpulan vektor yang menggambarkan EMF sinusoidal efektif dan arus atau nilai amplitudonya.
Tegangan yang berubah secara harmonis ditentukan oleh ekspresi ti = Um sin (ωt + ψi).
Tempatkan pada sudut ψi relatif terhadap sumbu positif x, vektor Um, yang panjangnya dalam skala yang dipilih secara sewenang-wenang sama dengan amplitudo kuantitas harmonik yang ditampilkan (Gbr. 1). Sudut positif akan diplot berlawanan arah jarum jam dan sudut negatif searah jarum jam.Misalkan vektor Um, mulai dari saat t = 0, berputar mengelilingi titik asal koordinat berlawanan arah jarum jam dengan frekuensi rotasi konstan ωsama dengan frekuensi sudut tegangan yang ditampilkan. Pada waktu t, vektor Um diputar melalui sudut ωt dan akan ditempatkan pada sudut ωt + ψi terhadap sumbu absis. Proyeksi vektor ini pada sumbu koordinat dalam skala yang dipilih sama dengan nilai sesaat dari tegangan yang ditunjukkan: ti = Um sin (ωt + ψi).
Beras. 1. Gambar tegangan sinusoidal dari vektor yang berputar
Oleh karena itu, besaran yang berubah secara harmonis dalam waktu dapat digambarkan sebagai vektor yang berputar... Dengan fase awal sama dengan nol ketika ti = 0, vektor Um untuk t = 0 harus terletak pada sumbu absis.
Grafik ketergantungan setiap nilai variabel (termasuk harmonik) pada waktu disebut grafik waktu... Untuk besaran harmonik pada absis, lebih mudah untuk menunda bukan waktu itu sendiri t, tetapi nilai proporsional ωT ... Diagram waktu sepenuhnya menentukan fungsi harmonik, karena memberikan wawasan fase awal, amplitudo dan periode.
Biasanya, saat menghitung rangkaian, kami hanya tertarik pada EMF efektif, voltase dan arus, atau amplitudo dari besaran ini, serta pergeseran fasa relatif satu sama lain. Oleh karena itu, vektor tetap biasanya dipertimbangkan untuk momen waktu tertentu, yang dipilih agar diagramnya visual. Diagram seperti itu disebut diagram vektor. Di mana sudut fase diterapkan dalam arah rotasi vektor (berlawanan arah jarum jam) jika positif, dan berlawanan arah jika negatif.
Jika, misalnya, sudut fase awal tegangan ψi lebih besar dari sudut fase awal ψi, maka pergeseran fase φ = ψi — ψi dan sudut ini diterapkan dalam arah positif oleh vektor arus.
Saat menghitung rangkaian AC, seringkali perlu menambahkan ggl, arus, atau voltase dengan frekuensi yang sama.
Misalkan Anda ingin menambahkan dua EMF: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) dan e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).
Penambahan ini dapat dilakukan secara analitis dan grafis. Metode terakhir lebih visual dan sederhana. Dua EMF lipat e1 dan d2 ke skala tertentu diwakili oleh vektor E1mE2m (Gbr. 2). Ketika vektor-vektor ini berputar dengan frekuensi rotasi yang sama dengan frekuensi sudut, posisi relatif dari vektor-vektor yang berputar tetap tidak berubah.
Beras. 2. Penjumlahan grafis dari dua EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama
Jumlah proyeksi vektor rotasi E1m dan E2m sepanjang sumbu ordinat sama dengan proyeksi vektor Em pada sumbu yang sama, yang merupakan jumlah geometrisnya. Oleh karena itu, ketika menambahkan dua EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama, diperoleh EMF sinusoidal dengan frekuensi yang sama, yang amplitudonya diwakili oleh vektor E. Sama dengan jumlah geometris vektor E1m dan E2m: Em = E1m + E2m.
Vektor EMF dan arus bolak-balik adalah representasi grafis dari EMF dan arus, tidak seperti vektor besaran fisik yang memiliki arti fisik tertentu: vektor gaya, kekuatan medan, dan lain-lain.
Metode ini dapat digunakan untuk menambah dan mengurangi sejumlah ggl dan arus dengan frekuensi yang sama. Pengurangan dua kuantitas sinusoidal dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan: e1- d2 = d1+ (- eg2), yaitu nilai yang menurun ditambahkan ke nilai yang dikurangi yang diambil dengan tanda berlawanan.Biasanya, diagram vektor dibuat bukan untuk nilai amplitudo ggl dan arus bolak-balik, tetapi untuk nilai rms sebanding dengan nilai amplitudo, karena semua perhitungan rangkaian biasanya dilakukan untuk ggl dan arus rms.