Sirkuit listrik linier tidak bercabang dan bercabang dengan suplai tunggal

Jika sejumlah besar elemen pasif bersama dengan sumber e. dll. c.membentuk rangkaian listrik, interkoneksinya dapat dilakukan dengan berbagai cara. Ada skema tipikal berikut untuk koneksi semacam itu.

Koneksi serial elemen Ini adalah koneksi paling sederhana. Dengan koneksi ini, arus yang sama mengalir di semua elemen rangkaian. Menurut skema ini, semua elemen pasif dari rangkaian dapat dihubungkan, dan kemudian rangkaian tersebut akan menjadi rangkaian tunggal tidak bercabang (Gbr. 1., a), atau hanya sebagian dari elemen rangkaian multi rangkaian yang dapat dihubungkan. terhubung.

Jika n elemen dihubungkan secara seri di mana arus I yang sama mengalir, maka tegangan pada terminal rangkaian akan sama dengan jumlah penurunan tegangan pada n elemen yang dihubungkan secara seri, yaitu

atau:

di mana Rek adalah resistansi rangkaian ekuivalen.

Oleh karena itu, resistansi setara elemen pasif yang dihubungkan secara seri sama dengan jumlah resistansi elemen-elemen ini... Skema kelistrikan (Gbr.1, a) rangkaian ekivalen dapat disajikan (Gbr. 1, b), terdiri dari satu elemen dengan resistansi ekivalen Rek

Beras. 1. Skema koneksi serial elemen linier (a) dan skema ekuivalennya (b)

Saat menghitung rangkaian dengan elemen yang terhubung secara seri pada tegangan tertentu dari sumber daya dan resistansi elemen, arus dalam rangkaian dihitung sesuai dengan hukum Ohm:

Penurunan tegangan melintasi elemen ke-k

tidak hanya bergantung pada resistansi elemen ini, tetapi juga pada resistansi ekivalen Rek, yaitu resistansi elemen rangkaian lainnya. Ini adalah kerugian yang signifikan dari koneksi serial elemen. Dalam kasus pembatas, ketika resistansi setiap elemen rangkaian menjadi sama dengan tak terhingga (rangkaian terbuka), arus di semua elemen rangkaian menjadi nol.

Karena, ketika dihubungkan secara seri, arus di semua elemen rangkaian adalah sama, rasio penurunan tegangan pada elemen sama dengan rasio resistansi elemen-elemen ini:

Koneksi elemen paralel — ini adalah koneksi di mana tegangan yang sama diterapkan ke semua elemen sirkuit. Menurut skema koneksi paralel, semua elemen rangkaian pasif (Gbr. 2, a) atau hanya sebagian saja yang dapat dihubungkan. Setiap elemen terhubung paralel membentuk cabang terpisah. Oleh karena itu, rangkaian dengan koneksi paralel elemen yang ditunjukkan pada Gambar. 2, a, meskipun merupakan sirkuit sederhana (karena hanya berisi dua node), pada saat yang sama bercabang.

Beras. 2. Skema koneksi paralel elemen linier (a) dan skema ekuivalennya (b)

Di setiap cabang paralel, arus

di mana Gk adalah konduktivitas cabang ke-k.

Dari hukum pertama Kirchhoff

atau

di mana Gec adalah konduktansi rangkaian ekuivalen.

Oleh karena itu, ketika elemen pasif dihubungkan secara paralel, konduktansi ekuivalennya sama dengan jumlah konduktansi elemen-elemen ini... Konduktansi ekuivalen selalu lebih besar daripada konduktansi bagian mana pun dari cabang paralel. Konduktivitas setara GEK sesuai dengan resistansi setara Rek = 1 / Gek.

Kemudian rangkaian ekuivalen yang ditunjukkan pada Gambar. 2, a, akan memiliki bentuk yang ditunjukkan pada gambar. 2, b Arus di bagian sirkuit yang tidak bercabang dengan koneksi paralel elemen dapat ditentukan dari sirkuit ini sesuai dengan hukum Ohm:

Oleh karena itu, jika tegangan suplai konstan, maka dengan bertambahnya jumlah elemen yang terhubung secara paralel (yang mengarah pada peningkatan konduktivitas yang setara), arus di bagian sirkuit yang tidak bercabang (arus catu daya) meningkat.

Dari rumus

dapat dilihat bahwa arus di setiap cabang hanya bergantung pada konduktansi cabang itu dan tidak bergantung pada konduktansi cabang lainnya. Kemandirian mode cabang paralel satu sama lain merupakan keuntungan penting dari koneksi paralel elemen pasif. Dalam instalasi industri, koneksi paralel penerima listrik digunakan dalam banyak kasus. Contoh paling nyata adalah dimasukkannya lampu listrik untuk penerangan.

Karena dalam hubungan paralel tegangan yang sama diterapkan ke semua elemen dan arus di setiap cabang sebanding dengan konduktansi cabang itu, rasio arus pada cabang paralel sama dengan rasio konduktansi cabang-cabang ini, atau berbanding terbalik dengan rasio resistensi mereka:

Sambungan campuran elemen adalah kombinasi dari sambungan seri dan paralel. Rantai seperti itu dapat memiliki jumlah simpul dan cabang yang berbeda. Contoh koneksi campuran ditunjukkan pada diagram (Gbr. 3, a)

Beras. 3. Skema koneksi campuran elemen linier (a) dan skema ekuivalennya (b, c).

Untuk menghitung sirkuit seperti itu, perlu ditentukan secara berurutan resistansi setara untuk bagian-bagian sirkuit yang hanya seri atau hanya koneksi paralel. Di sirkuit yang dipertimbangkan, ada sambungan seri elemen dengan resistansi R1 dan R2 dan sambungan paralel elemen dengan resistansi R3 dan R4. Dengan menggunakan hubungan yang diperoleh sebelumnya antara parameter elemen rangkaian dengan koneksi seri dan paralelnya, rangkaian listrik nyata dapat diganti secara berturut-turut dengan rangkaian ekuivalen.

Resistensi setara elemen yang terhubung secara seri

Resistensi setara elemen terhubung paralel R3 dan R4

Rangkaian ekuivalen dengan resistansi elemen R12 dan R34 ditunjukkan pada Gambar. 3, b. Untuk sambungan seri R12 dan R34 ini, resistansi yang setara adalah

dan rangkaian ekuivalen yang sesuai ditunjukkan pada Gambar. 2, b. Mari kita temukan arus di sirkuit ini:

Ini adalah arus suplai dan arus dalam elemen R1 dan R2 dari rangkaian nyata.Untuk menghitung arus I3 dan I4, tentukan tegangan di bagian rangkaian dengan resistansi R34 (Gbr. 3, b):

Kemudian arus I3 dan I4 dapat ditemukan menurut hukum Ohm:

Dengan cara yang sama, Anda dapat menghitung sejumlah rangkaian listrik lainnya dengan sambungan campuran elemen pasif.

Untuk sirkuit kompleks dengan sejumlah besar sirkuit dan sumber e. dll. c.konversi yang setara tidak selalu dapat dilakukan. Mereka dihitung dengan metode lain.