Sirkuit listrik dengan kapasitor
Sirkuit listrik dengan kapasitor mencakup sumber energi listrik dan kapasitor individu. Kapasitor adalah sistem dua konduktor dalam bentuk apa pun yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik. Menghubungkan klem kapasitor ke sumber energi listrik dengan tegangan konstan U disertai dengan akumulasi + Q di salah satu pelatnya, dan -Q di sisi lain.
Besarnya muatan ini berbanding lurus dengan tegangan U dan ditentukan oleh rumus
Q = C ∙ U,
di mana C adalah kapasitansi kapasitor yang diukur dalam farad (F).
Nilai kapasitas kapasitor sama dengan perbandingan muatan pada salah satu pelatnya dengan tegangan di antaranya, yaitu C = Q / U,
Kapasitas kapasitor tergantung pada bentuk pelat, dimensinya, pengaturan timbal balik, serta konstanta dielektrik medium di antara pelat.
Kapasitansi kapasitor datar, dinyatakan dalam mikrofarad, ditentukan oleh rumus
C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,
di mana ε0 adalah konstanta dielektrik absolut dari ruang hampa, εr adalah konstanta dielektrik relatif media antara pelat, S adalah luas pelat, m2, d adalah jarak antara pelat, m.
Konstanta dielektrik absolut ruang hampa adalah konstanta ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.
Besarnya kekuatan medan listrik E antara pelat kapasitor datar di bawah tegangan U ditentukan dengan rumus E = U / d.
Dalam Sistem Satuan Internasional (SI), satuan kuat medan listrik adalah volt per meter (V/m).
Beras. 1. Karakteristik liontin -volt kapasitor: a — linier, b — non-linier
Jika permeabilitas relatif media yang terletak di antara pelat kapasitor tidak bergantung pada besarnya medan listrik, maka kapasitansi kapasitor tidak bergantung pada besarnya tegangan pada terminalnya dan karakteristik Coulomb-volt Q = F (U) linier (Gbr. 1 , a).
Kapasitor dengan dielektrik feroelektrik, di mana permeabilitas relatif bergantung pada kekuatan medan listrik, memiliki karakteristik nonlinier dari tegangan Coulomb (Gbr. 1, b).
Dalam kapasitor atau varikon non-linear seperti itu, setiap titik karakteristik coulomb, misalnya titik A, sesuai dengan kapasitansi statis Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan α dan kapasitansi diferensial Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tanβ, di mana mC adalah koefisien yang bergantung pada skala mQ dan mU masing-masing diambil untuk muatan dan voltase.
Setiap kapasitor dicirikan tidak hanya oleh nilai kapasitasnya, tetapi juga oleh nilai tegangan operasi Urab, yang diambil agar kuat medan listrik yang dihasilkan lebih kecil dari kuat dielektriknya.Kekuatan dielektrik ditentukan oleh nilai tegangan terendah di mana kerusakan dielektrik dimulai, disertai dengan penghancuran dan hilangnya sifat isolasi.
Dielektrik dicirikan tidak hanya oleh kekuatan listriknya, tetapi juga oleh resistansi curah yang sangat besar ρV, mulai dari sekitar 1010 hingga 1020 Ω • cm, sedangkan untuk logam berkisar antara 10-6 hingga 10-4 Ω • lihat
Selain itu, untuk dielektrik, konsep resistansi permukaan spesifik ρS diperkenalkan, yang mencirikan resistansi mereka terhadap arus bocor permukaan. Untuk beberapa dielektrik, nilai ini tidak signifikan, dan oleh karena itu tidak menembus, tetapi terhalang oleh pelepasan listrik di permukaan.
Untuk menghitung besarnya tegangan pada terminal kapasitor individu yang termasuk dalam rangkaian listrik multi-rantai, pada sumber EMF tertentu menggunakan persamaan listrik yang serupa persamaan hukum Kirchhoff untuk rangkaian arus searah.
Jadi, untuk setiap simpul rangkaian listrik multi-rantai dengan kapasitor, hukum kekekalan kuantitas listrik ∑Q = Q0 dibenarkan, yang menetapkan bahwa jumlah muatan aljabar pada pelat kapasitor yang terhubung ke satu simpul adalah sama dengan jumlah aljabar dari muatan, yang sebelum mereka dihubungkan satu sama lain. Persamaan yang sama dengan tidak adanya muatan pendahuluan pada pelat kapasitor memiliki bentuk ∑Q = 0.
Untuk setiap rangkaian rangkaian listrik dengan kapasitor, persamaan ∑E = ∑Q / C benar, yang menyatakan bahwa jumlah aljabar ggl dalam rangkaian sama dengan jumlah aljabar tegangan pada terminal kapasitor yang disertakan di sirkuit ini.
Beras. 2.Sirkuit listrik multi-sirkuit dengan kapasitor
Jadi, dalam rangkaian listrik multi-sirkuit dengan dua sumber energi listrik dan enam kapasitor dengan muatan nol awal dan arah tegangan positif yang dipilih secara sewenang-wenang U1, U2, U3, U4, U5, U6 (Gbr. 2) berdasarkan hukum konservasi jumlah listrik untuk tiga node independen 1, 2, 3 kita mendapatkan tiga persamaan: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.
Persamaan tambahan untuk tiga sirkuit independen 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, jika mengelilinginya searah jarum jam, memiliki bentuk E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.
Solusi dari sistem enam persamaan linier memungkinkan Anda untuk menentukan jumlah muatan pada setiap kapasitor Qi dan menemukan tegangan pada terminalnya Ui dengan rumus Ui = Qi / Ci.
Arah sebenarnya dari tegangan Ui, yang nilainya diperoleh dengan tanda minus, berlawanan dengan yang semula diasumsikan ketika persamaan dibuat.
Saat menghitung sirkuit listrik multi-rantai dengan kapasitor, terkadang berguna untuk mengganti kapasitor C12, C23, C31 yang terhubung dalam delta dengan kapasitor C1, C2, C3 yang terhubung dalam bintang berujung tiga yang setara.
Dalam hal ini, daya yang diperlukan ditemukan sebagai berikut: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.
Pada transformasi terbalik, gunakan rumus: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).
Kapasitor C1, C2, …, Cn yang dihubungkan paralel dapat diganti dengan kapasitor tunggal
dan ketika mereka terhubung secara seri — sebuah kapasitor yang kapasitasnya
Jika kapasitor yang termasuk dalam rangkaian memiliki dielektrik dengan konduktivitas listrik yang cukup besar, maka arus kecil muncul di rangkaian seperti itu, yang nilainya ditentukan dengan metode biasa yang diadopsi saat menghitung rangkaian arus searah, dan tegangan pada terminal masing-masing kapasitor dalam keadaan tunak ditemukan dengan rumus
Ui = Ri ∙ Ii,
di mana Ri adalah hambatan listrik dari lapisan dielektrik kapasitor ke-i, Ii adalah arus kapasitor yang sama.
Lihat di topik ini: Pengisian dan pengosongan kapasitor