Rangkaian Listrik Tiga Fasa — Sejarah, Perangkat, Karakteristik Tegangan, Arus dan Perhitungan Daya

Cerita sejarah singkat

Secara historis, yang pertama menggambarkan fenomena medan magnet berputar Nikola Tesla, dan tanggal penemuan ini dianggap 12 Oktober 1887, saat para ilmuwan mengajukan permohonan paten terkait motor induksi dan teknologi transmisi daya. Pada tanggal 1 Mei 1888, di Amerika Serikat, Tesla menerima paten utamanya - untuk penemuan mesin listrik polifase (termasuk motor listrik asinkron) dan untuk sistem transmisi energi listrik melalui arus bolak-balik polifase.

Inti dari pendekatan inovatif Tesla untuk masalah ini adalah proposalnya untuk membangun seluruh rantai pembangkitan, transmisi, distribusi, dan penggunaan listrik sebagai sistem arus bolak-balik multifase tunggal, termasuk generator, saluran transmisi, dan motor arus bolak-balik, yang kemudian disebut Tesla " induksi"...

Di benua Eropa, sejajar dengan aktivitas inventif Tesla, masalah serupa diselesaikan oleh Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, yang karyanya ditujukan untuk mengoptimalkan metode penggunaan listrik skala besar.

Berdasarkan teknologi arus dua fase dari Nikola Tesla, Mikhail Osipovich secara mandiri mengembangkan sistem kelistrikan tiga fase (sebagai kasus khusus dari sistem multifase) dan motor listrik asinkron dengan desain sempurna - dengan rotor "sangkar tupai". Mikhail Osipovich akan menerima paten untuk mesin tersebut pada 8 Maret 1889 di Jerman.

Jaringan tiga fase melalui Dolivo-Dobrovolski dibangun dengan prinsip yang sama dengan Tesla: generator tiga fase mengubah energi mekanik menjadi listrik, EMF simetris diumpankan ke konsumen melalui saluran listrik, sedangkan konsumen adalah motor tiga fase atau beban satu fase (seperti lampu pijar) .

Sirkuit AC tiga fase masih digunakan untuk menyediakan pembangkitan, transmisi, dan distribusi tenaga listrik. Sirkuit ini, seperti namanya, terdiri dari masing-masing dari tiga subsirkuit listrik, di mana masing-masing EMF sinusoidal beroperasi. EMF ini dihasilkan dari sumber yang sama, memiliki amplitudo yang sama, frekuensi yang sama, tetapi berbeda fase satu sama lain sebesar 120 derajat atau 2/3 pi (sepertiga periode).

Masing-masing dari tiga sirkuit dari sistem tiga fase disebut fase: fase pertama - fase "A", fase kedua - fase "B", fase ketiga - fase "C".

Awal dari fase-fase ini masing-masing ditandai dengan huruf A, B dan C, dan akhir fase dengan X, Y dan Z.Sistem ini ekonomis dibandingkan dengan fase tunggal; kemungkinan hanya mendapatkan medan magnet putar stator untuk motor, adanya dua voltase untuk dipilih - linier dan fase.

Generator tiga fase dan motor asinkron

Jadi, pembangkit tiga fasa adalah mesin listrik sinkron yang dirancang untuk membuat tiga ggl harmonik 120 derajat di luar fase (sebenarnya, dalam waktu) terhadap satu sama lain.

Untuk tujuan ini, belitan tiga fase dipasang pada stator generator, di mana setiap fase terdiri dari beberapa belitan, dan sumbu magnet dari setiap "fase" belitan stator secara fisik diputar di ruang angkasa sebesar sepertiga dari lingkaran relatif terhadap dua «fase» lainnya.

Susunan belitan ini memungkinkannya memperoleh sistem EMF tiga fase selama rotasi rotor. Rotor di sini adalah elektromagnet permanen yang dieksitasi oleh arus kumparan medan yang terletak di atasnya.

Turbin di pembangkit listrik memutar rotor dengan kecepatan konstan, medan magnet rotor berputar bersamanya, garis medan magnet melintasi kabel belitan stator, sebagai hasilnya, sistem EMF sinusoidal terinduksi dengan frekuensi yang sama ( 50 Hz) diperoleh, digeser satu relatif ke yang lain dalam waktu sepertiga periode.

Amplitudo EMF ditentukan oleh induksi medan magnet rotor dan jumlah belitan pada belitan stator, dan frekuensinya ditentukan oleh kecepatan sudut rotasi rotor. Jika kita mengambil fase awal belitan A sama dengan nol, maka untuk EMF tiga fase simetris Anda dapat menulis dalam bentuk fungsi trigonometri (fase dalam radian dan derajat):

Selain itu, dimungkinkan untuk merekam nilai efektif EMF dalam bentuk kompleks, serta menampilkan sekumpulan nilai sesaat dalam bentuk grafik (lihat Gambar 2):

Diagram vektor mencerminkan saling perpindahan fase dari tiga EMF sistem, dan tergantung pada arah putaran rotor generator, arah putaran fase akan berbeda (maju atau mundur). Dengan demikian, arah putaran rotor motor asinkron yang terhubung ke jaringan akan berbeda:

Jika tidak ada cadangan tambahan, maka pergantian langsung EMF dalam fase sirkuit tiga fase tersirat. Penunjukan awal dan akhir belitan generator - fase yang sesuai, serta arah EMF yang bekerja di dalamnya, ditunjukkan pada gambar (diagram ekuivalen di sebelah kanan):

Skema untuk menghubungkan beban tiga fase - "bintang" dan "delta"

Untuk mensuplai beban melalui tiga kabel dari jaringan tiga fase, masing-masing dari ketiga fase tersebut tetap terhubung menurut konsumen atau menurut fase konsumen tiga fase (yang disebut Penerima listrik).

Sumber tiga fase dapat diwakili oleh rangkaian ekuivalen dari tiga sumber ideal EMF harmonik simetris. Penerima ideal diwakili di sini dengan tiga impedansi kompleks Z, masing-masing diumpankan oleh fase sumber yang sesuai:

Untuk lebih jelasnya, gambar tersebut menunjukkan tiga sirkuit yang tidak terhubung secara elektrik satu sama lain, tetapi dalam praktiknya koneksi seperti itu tidak digunakan. Pada kenyataannya, ketiga fase tersebut memiliki sambungan listrik di antara keduanya.

Fase sumber tiga fase dan konsumen tiga fase terhubung satu sama lain dengan cara yang berbeda, dan salah satu dari dua skema - "delta" atau "bintang" - paling sering ditemukan.

Fase sumber dan fase konsumen dapat dihubungkan satu sama lain dalam berbagai kombinasi: sumber terhubung bintang dan penerima terhubung bintang, atau sumber terhubung bintang dan penerima terhubung delta.

Kombinasi senyawa inilah yang paling sering digunakan dalam praktik. Skema "bintang" menyiratkan adanya satu titik umum dalam tiga "fase" generator atau transformator, titik umum seperti itu disebut titik netral sumber (atau titik netral penerima, jika kita berbicara tentang "bintang". «konsumen).

Kabel yang menghubungkan sumber dan penerima disebut kabel saluran, mereka menghubungkan terminal gulungan fase generator dan penerima. Kabel yang menghubungkan netral sumber dan netral penerima disebut kabel netral... Setiap fase membentuk semacam rangkaian listrik individual, di mana masing-masing penerima dihubungkan ke sumbernya dengan sepasang kabel - satu saluran dan satu netral.

Ketika akhir dari satu fase sumber dihubungkan ke awal fase kedua, akhir fase kedua ke awal fase ketiga, dan akhir fase ketiga ke awal fase pertama, koneksi fase keluaran ini disebut "segitiga". Tiga kabel penerima yang terhubung dengan cara yang mirip satu sama lain juga membentuk sirkuit "segitiga", dan simpul dari segitiga ini terhubung satu sama lain.

Setiap fasa sumber dalam rangkaian ini membentuk rangkaian listriknya sendiri dengan penerima, di mana sambungan dibentuk oleh dua kabel. Untuk koneksi seperti itu, nama fase penerima ditulis dengan dua huruf sesuai dengan kabel: ab, ac, ca Indeks untuk parameter fase ditunjukkan dengan huruf yang sama: resistansi kompleks Zab, Zac, Zca .

Tegangan fasa dan saluran

Sumber, belitan yang dihubungkan sesuai dengan skema "bintang", memiliki dua sistem tegangan tiga fasa: fasa dan saluran.

Tegangan fasa — antara konduktor saluran dan nol (antara akhir dan awal salah satu fasa).

Tegangan saluran — antara awal fase atau antara konduktor saluran. Di sini, arah dari rangkaian titik potensial tinggi ke titik potensial rendah diasumsikan sebagai arah tegangan positif.

Karena resistansi internal belitan generator sangat kecil, biasanya diabaikan, dan tegangan fasa dianggap sama dengan fasa EMF, oleh karena itu, pada diagram vektor, tegangan dan EMF dilambangkan dengan vektor yang sama :

Mengambil potensial titik netral sebagai nol, kami menemukan bahwa potensial fasa akan identik dengan tegangan fasa sumber dan tegangan saluran ke perbedaan tegangan fasa. Diagram vektor akan terlihat seperti gambar di atas.

Setiap titik pada diagram seperti itu sesuai dengan titik tertentu pada sirkuit tiga fase, dan vektor yang ditarik antara dua titik pada diagram akan menunjukkan tegangan (magnitudo dan fase) antara dua titik yang sesuai pada sirkuit yang diagram dibangun.

Karena simetri tegangan fasa, tegangan saluran juga simetris. Hal ini dapat dilihat pada diagram vektor. Vektor tegangan garis hanya bergeser antara 120 derajat. Dan hubungan antara fasa dan tegangan saluran mudah ditemukan dari segitiga diagram: linier ke akar tiga kali fasa.

Omong-omong, untuk sirkuit tiga fase, tegangan saluran selalu dinormalisasi, karena hanya dengan pengenalan netral barulah mungkin untuk berbicara tentang tegangan fase juga.

Perhitungan untuk "bintang"

Gambar di bawah ini menunjukkan rangkaian ekuivalen penerima, yang fase-fasenya dihubungkan oleh "bintang", dihubungkan melalui konduktor saluran listrik ke sumber simetris, yang keluarannya ditunjukkan dengan huruf yang sesuai. Saat menghitung sirkuit tiga fase, tugas untuk menemukan arus saluran dan fase diselesaikan ketika resistansi fase penerima dan tegangan sumber diketahui.

Arus dalam konduktor linier disebut arus linier, arah positifnya — dari sumber ke penerima. Arus dalam fase penerima adalah arus fase, arah positifnya — dari awal fase — hingga akhir, seperti arah fase EMF.

Saat penerima dipasang dalam skema "bintang", ada arus di kabel netral, arah positifnya diambil - dari penerima - ke sumber, seperti pada gambar di bawah.

Jika kita mempertimbangkan, misalnya, rangkaian beban empat kabel asimetris, maka tegangan fasa bak cuci, dengan adanya kabel netral, akan sama dengan tegangan fasa sumber. Arus di setiap fase sesuai dengan hukum Ohm... Dan hukum pertama Kirchhoff akan memungkinkan Anda menemukan nilai arus di netral (pada titik netral n pada gambar di atas):

Selanjutnya, perhatikan diagram vektor dari rangkaian ini. Ini mencerminkan tegangan garis dan fasa, arus fasa asimetris juga diplot, ditunjukkan dalam warna dan arus pada kabel netral. Arus konduktor netral diplot sebagai jumlah vektor arus fasa.

Sekarang biarkan beban fasa menjadi simetris dan bersifat aktif-induktif. Mari kita buat diagram vektor arus dan tegangan, dengan mempertimbangkan fakta bahwa arus tertinggal dari tegangan dengan sudut phi:

Arus di kabel netral akan menjadi nol. Ini berarti bahwa ketika penerima yang seimbang dihubungkan dengan bintang, kabel netral tidak berpengaruh dan umumnya dapat dilepas. Tidak perlu empat kabel, tiga sudah cukup.

Konduktor netral dalam sirkuit arus tiga fase

Ketika kabel netral cukup panjang, ia menawarkan resistensi yang cukup besar terhadap aliran arus. Kami akan mencerminkan ini dalam diagram dengan menambahkan resistor Zn.

Arus di kabel netral menciptakan penurunan tegangan pada resistansi, yang menyebabkan distorsi tegangan pada resistansi fase penerima. Hukum kedua Kirchhoff untuk rangkaian fase A membawa kita ke persamaan berikut, dan kemudian kita menemukan dengan analogi tegangan fase B dan C:

Meskipun fase sumber simetris, tegangan fase penerima tidak seimbang. Dan menurut metode potensi nodal, tegangan antara titik netral sumber dan penerima akan sama (EMF fase sama dengan tegangan fase):

Kadang-kadang, ketika resistansi konduktor netral sangat kecil, konduktivitasnya dapat diasumsikan tidak terbatas, yang berarti bahwa tegangan antara titik netral dari rangkaian tiga fase dianggap nol.

Dengan cara ini, tegangan fase simetris penerima tidak terdistorsi. Arus di setiap fase dan arus di konduktor netral adalah hukum Ohm atau menurut hukum pertama Kirchhoff:

Penerima yang seimbang memiliki resistansi yang sama di setiap fase.Tegangan antara titik netral adalah nol, jumlah tegangan fase adalah nol dan arus dalam konduktor netral adalah nol.

Jadi, untuk penerima seimbang yang terhubung bintang, keberadaan netral tidak mempengaruhi operasinya. Tetapi hubungan antara tegangan saluran dan fasa tetap berlaku:

Penerima yang terhubung dengan bintang yang tidak seimbang, dengan tidak adanya kabel netral, akan memiliki tegangan bias netral maksimum (konduktansi netral nol, resistansi tidak terbatas):

Dalam hal ini, distorsi tegangan fase penerima juga maksimal. Diagram vektor tegangan fasa sumber dengan konstruksi tegangan netral mencerminkan fakta ini:

Jelas, dengan perubahan besaran atau sifat resistansi penerima, nilai tegangan bias netral bervariasi dalam rentang terluas, dan titik netral penerima pada diagram vektor dapat ditempatkan di banyak tempat berbeda. Dalam hal ini, tegangan fasa penerima akan berbeda secara signifikan.

Output: beban simetris memungkinkan pelepasan kabel netral tanpa mempengaruhi tegangan fase penerima; Pembebanan asimetris dengan melepas kabel netral segera mengakibatkan penghapusan kopling keras antara tegangan penerima dan tegangan fasa generator — sekarang hanya tegangan saluran generator yang mempengaruhi tegangan beban.

Beban yang tidak seimbang menyebabkan ketidakseimbangan tegangan fasa di atasnya dan perpindahan titik netral lebih jauh dari pusat segitiga diagram vektor.

Oleh karena itu, konduktor netral diperlukan untuk menyamakan tegangan fasa penerima dalam kondisi asimetri atau ketika dihubungkan ke masing-masing fasa penerima fasa tunggal yang dirancang untuk fasa daripada tegangan saluran.

Untuk alasan yang sama, tidak mungkin memasang sekering di sirkuit kabel netral, karena jika kabel netral putus pada beban fasa, akan ada kecenderungan terhadap tegangan lebih yang berbahaya.

Perhitungan untuk «segitiga»

Sekarang pertimbangkan koneksi fase penerima sesuai dengan skema "delta". Angka tersebut menunjukkan terminal sumber dan tidak ada kabel netral dan tidak ada tempat untuk menghubungkannya. Tugas dengan skema koneksi seperti itu biasanya untuk menghitung arus fase dan saluran dengan sumber tegangan yang diketahui dan resistansi fase beban.

Tegangan antara konduktor saluran adalah tegangan fasa ketika beban dihubungkan secara delta. Kecuali untuk resistansi konduktor saluran, tegangan antara sumber dan saluran disamakan dengan tegangan saluran ke saluran dari fase konsumen. Arus fase ditutup oleh resistansi beban yang kompleks dan oleh kabel.

Untuk arah positif arus fasa, diambil arah yang sesuai dengan tegangan fasa, dari awal — hingga akhir fasa, dan untuk arus linier — dari sumber ke bak cuci. Arus dalam fase beban ditemukan menurut hukum Ohm:

Keunikan dari "segitiga", tidak seperti bintang, adalah bahwa arus fasa di sini tidak sama dengan arus linier. Arus fasa dapat digunakan untuk menghitung arus saluran menggunakan hukum pertama Kirchhoff untuk simpul (untuk simpul segitiga).Dan menambahkan persamaan, kita mendapatkan bahwa jumlah kompleks arus garis sama dengan nol dalam segitiga, terlepas dari simetri atau asimetri beban:

Dalam beban simetris, tegangan saluran (dalam hal ini sama dengan fase) menciptakan sistem arus simetris dalam fase beban. Arus fasa besarnya sama, tetapi hanya berbeda fasa dengan sepertiga periode, yaitu 120 derajat. Arus saluran juga sama besarnya, perbedaannya hanya pada fase, yang tercermin dalam diagram vektor:

Misalkan diagram dibangun untuk beban simetris yang bersifat induktif, maka arus fasa tertinggal relatif terhadap tegangan fasa dengan sudut phi tertentu. Arus saluran dibentuk oleh perbedaan arus dua fasa (karena sambungan beban adalah «delta») dan simetris pada saat bersamaan.

Setelah melihat segitiga pada diagram, kita dapat dengan mudah melihat bahwa hubungan antara fasa dan arus saluran adalah:

Artinya, dengan beban simetris yang terhubung sesuai dengan skema "delta", nilai efektif arus fasa tiga kali lebih kecil dari nilai efektif arus saluran. Di bawah kondisi simetri untuk "segitiga", perhitungan tiga fase direduksi menjadi perhitungan satu fase. Tegangan saluran dan fasa sama satu sama lain, arus fasa ditemukan menurut hukum Ohm, arus saluran tiga kali lebih tinggi dari arus fasa.

Beban yang tidak seimbang menyiratkan perbedaan resistansi kompleks, yang khas untuk memberi makan penerima fase tunggal yang berbeda dari jaringan tiga fase yang sama. Di sini arus fasa, sudut fasa, daya dalam fasa — akan berbeda.

Misalkan ada beban aktif murni (ab) di satu fase, beban aktif-induktif (bc) di fase lain, dan beban kapasitif aktif (ca) di fase ketiga. Maka diagram vektor akan terlihat mirip dengan yang ada pada gambar:

Arus fase tidak simetris dan untuk menemukan arus garis Anda harus menggunakan konstruksi grafis atau persamaan puncak hukum pertama Kirchhoff.

Ciri khas rangkaian penerima «delta» adalah bahwa ketika resistansi berubah di salah satu dari tiga fase, kondisi untuk dua fase lainnya tidak akan berubah, karena tegangan saluran tidak akan berubah sama sekali. Hanya arus dalam satu fase tertentu dan arus dalam kabel transmisi yang terhubung dengan beban yang akan berubah.

Sehubungan dengan karakteristik ini, skema sambungan beban tiga fasa menurut skema «delta» biasanya dicari untuk memasok beban yang tidak seimbang.

Dalam proses menghitung beban asimetris dalam skema "delta", hal pertama yang harus dilakukan adalah menghitung arus fasa, kemudian fasa bergeser, dan baru kemudian menemukan arus saluran sesuai dengan persamaan menurut hukum pertama Kirchhoff atau kami menggunakan diagram vektor.

Catu daya tiga fase

Sirkuit tiga fase, seperti sirkuit arus bolak-balik lainnya, dicirikan oleh daya total, aktif, dan reaktif. Jadi, daya aktif untuk beban yang tidak seimbang sama dengan jumlah dari tiga komponen aktif:

Daya reaktif adalah jumlah daya reaktif di setiap fase:

Untuk "segitiga", nilai fase diganti, seperti:

Kekuatan semu dari masing-masing dari tiga fase dihitung sebagai berikut:

Daya semu dari masing-masing penerima tiga fase:

Untuk penerima tiga fase seimbang:

Untuk penerima bintang seimbang:

Untuk "segitiga" simetris:

Ini berarti untuk "bintang" dan "segitiga":

Daya Aktif, Reaktif, Semu — Untuk setiap sirkuit penerima seimbang: