Interaksi konduktor paralel dengan arus (arus paralel)

Di beberapa titik di ruang angkasa, vektor induksi medan magnet B yang dihasilkan oleh arus listrik searah I dapat ditentukan menggunakan hukum Biot-Savard… Ini dilakukan dengan menjumlahkan semua kontribusi medan magnet dari masing-masing sel arus.

Medan magnet elemen arus dI, pada titik yang ditentukan oleh vektor r, menurut hukum Biot-Savart ditemukan sebagai berikut (dalam sistem SI):

Salah satu tugas tipikal adalah menentukan lebih lanjut kekuatan interaksi dari dua arus paralel. Lagi pula, seperti yang Anda ketahui, arus menghasilkan medan magnetnya sendiri, dan arus dalam medan magnet (arus lain) mengalami Tindakan ampere.

Di bawah aksi gaya Ampere, arus yang diarahkan berlawanan saling tolak, dan arus yang diarahkan ke arah yang sama menarik satu sama lain.

Pertama-tama, untuk arus searah I, kita perlu menemukan medan magnet B pada jarak tertentu R darinya.

Untuk ini, elemen dengan panjang arus dl (searah dengan arus) dimasukkan dan kontribusi arus di lokasi elemen panjang ini terhadap total induksi magnetik relatif terhadap titik yang dipilih dalam ruang diperhitungkan.

Pertama kami akan menulis ekspresi dalam sistem CGS, yaitu koefisien 1 / s akan muncul, dan pada akhirnya kami akan memberikan catatan di NEdi mana konstanta magnetik muncul.

Menurut aturan untuk mencari perkalian silang, vektor dB adalah hasil perkalian silang dl dari r untuk setiap elemen dl, terlepas dari letaknya di konduktor yang bersangkutan, ia akan selalu diarahkan ke luar bidang gambar . Hasilnya adalah:

Produk dari kosinus dan dl dapat dinyatakan dalam bentuk r dan sudut:

Jadi ekspresi untuk dB akan berbentuk:

Kemudian kita menyatakan r dalam bentuk R dan kosinus sudut:

Dan ekspresi untuk dB akan berbentuk:

Maka perlu untuk mengintegrasikan ekspresi ini dalam rentang dari -pi / 2 hingga + pi / 2 dan sebagai hasilnya kita memperoleh ekspresi berikut untuk B pada suatu titik pada jarak R dari arus:

Kita dapat mengatakan bahwa vektor B dari nilai yang ditemukan, untuk lingkaran yang dipilih dengan jari-jari R, yang melalui pusatnya arus tertentu yang saya lewati secara tegak lurus, akan selalu diarahkan secara tangensial ke lingkaran ini, tidak peduli titik mana dari lingkaran yang kita pilih . Ada simetri aksial di sini, jadi vektor B di setiap titik pada lingkaran memiliki panjang yang sama.

Sekarang kita akan mempertimbangkan arus searah paralel dan memecahkan masalah menemukan kekuatan interaksinya. Asumsikan bahwa arus paralel diarahkan ke arah yang sama.

Mari kita menggambar garis medan magnet dalam bentuk lingkaran dengan jari-jari R (yang telah dibahas di atas).Dan biarkan konduktor kedua ditempatkan sejajar dengan yang pertama di beberapa titik di garis medan ini, yaitu, di tempat induksi, yang nilainya (tergantung pada R) yang baru saja kita pelajari.

Medan magnet di lokasi ini diarahkan di luar bidang gambar dan bekerja pada arus I2. Mari kita pilih elemen dengan panjang saat ini l2 sama dengan satu sentimeter (satuan panjang dalam sistem CGS). Kemudian pertimbangkan gaya yang bekerja padanya. Kami akan menggunakan Hukum Ampere… Kami menemukan induksi di lokasi elemen panjang dl2 dari arus I2 di atas, sama dengan:

Oleh karena itu, gaya yang bekerja dari seluruh arus I1 per satuan panjang arus I2 akan sama dengan:

Ini adalah kekuatan interaksi dua arus paralel. Karena arus searah dan menarik, gaya F12 di sisi arus I1 diarahkan untuk menarik arus I2 menuju arus I1. Di sisi arus I2 per satuan panjang arus I1 terdapat gaya F21 yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan dengan gaya F12, sesuai dengan hukum ketiga Newton.

Dalam sistem SI, gaya interaksi dua arus sejajar searah ditemukan dengan rumus berikut, di mana faktor proporsionalitas meliputi konstanta magnet: