Perhitungan sirkuit tiga fase

Rantai arus bolak-balik tiga fasa terdiri dari catu daya tiga fase, konsumen tiga fase dan kabel jalur komunikasi di antara mereka.

Suplai tiga fase simetris dapat direpresentasikan sebagai tiga suplai fase tunggal yang beroperasi pada frekuensi yang sama dengan tegangan yang sama dan dengan sudut fase dalam waktu 120 °. Sumber-sumber ini dapat terhubung dengan bintang atau delta.

Ketika terhubung dalam sebuah bintang, awal fase bersyarat digunakan untuk menghubungkan tiga konduktor linier A, B, C, dan ujung fase disatukan pada satu titik, yang disebut titik netral sumber daya (generator tiga fase atau transformator). Kabel netral N dapat dihubungkan ke titik ini Diagram koneksi bintang dari sumber daya ditunjukkan pada Gambar 1, a.

Beras. 1. Diagram koneksi fase catu daya: a — bintang; b-segitiga

Tegangan antara konduktor lin dan netral disebut fasa dan antara konduktor lin disebut lin (untuk lebih jelasnya lihat di sini – Tegangan saluran dan fasa).

V bentuk terintegrasi entri ekspresi untuk tegangan fasa adalah:

Tegangan saluran yang sesuai saat bintang terhubung:

Di sini Uf adalah modulus tegangan fasa dari sumber daya dan Ul adalah modulus tegangan saluran. Dalam sistem tiga fase simetris, ketika fase sumber dihubungkan dengan bintang, ada hubungan antara tegangan berikut:

Ketika fase dihubungkan dengan segitiga, catu daya fase dihubungkan secara seri dalam loop tertutup (Gambar 1, b).

Tiga kabel linier A, B, C dibawa keluar dari titik-titik yang menggabungkan sumber satu sama lain, menuju ke beban. Dari Gambar 1, b terlihat bahwa keluaran sumber fasa dihubungkan ke kabel linier, dan oleh karena itu, ketika fasa sumber dihubungkan dengan segitiga, tegangan fasa sama dengan linier. Dalam hal ini, tidak ada kabel netral.

Beban dapat dihubungkan ke suplai tiga fase. Dari segi ukuran dan sifatnya, beban tiga fasa bisa simetris dan asimetris.

Dalam kasus beban simetris, resistansi kompleks dari tiga fase adalah sama, dan jika resistansi ini berbeda, maka bebannya tidak seimbang. Fase beban dapat dihubungkan satu sama lain dengan bintang atau delta (Gambar 2), terlepas dari skema koneksi sumber.

Beras. 2. Memuat diagram koneksi fase

Sambungan bintang dapat dengan atau tanpa kabel netral (lihat Gambar 2, a). Tidak adanya kabel netral menghilangkan koneksi yang kaku dari tegangan beban ke tegangan suplai, dan dalam kasus beban fase asimetris, tegangan ini tidak sama satu sama lain.Untuk membedakannya, kami sepakat untuk menggunakan huruf kapital dalam indeks penunjukan huruf dari tegangan dan arus suplai, dan huruf kecil dalam parameter spesifik beban.

Algoritme untuk menganalisis rangkaian tiga fase bergantung pada skema sambungan beban, parameter awal, dan tujuan perhitungan.

Metode dua simpul digunakan untuk menentukan tegangan fasa dengan beban terhubung bintang yang tidak seimbang tanpa konduktor netral. Menurut metode ini, perhitungan dimulai dengan penentuan tegangan UN antara titik netral suplai dan beban, yang disebut tegangan deviasi netral:

dimana ya, yb, yc — nilai yang diizinkan dari fase beban yang sesuai dalam bentuk kompleks

Tegangan melintasi fase beban yang tidak seimbang ditemukan dari ekspresi:

Dalam kasus khusus ketidakseimbangan beban, ketika, dengan tidak adanya konduktor netral, hubung singkat terjadi di salah satu fasa beban, tegangan bias netral sama dengan tegangan fasa suplai fasa di mana hubung singkat muncul.

Tegangan pada fase tertutup beban adalah nol, dan pada dua lainnya secara numerik sama dengan tegangan saluran. Misalkan, misalnya, hubung singkat terjadi pada fase B. Tegangan bias netral untuk kasus ini adalah UN = UB. Maka tegangan fasa pada beban:

Arus fase dalam beban, mereka juga merupakan arus konduktor saluran untuk semua jenis beban:

Dalam tugas saat menghitung sirkuit tiga fase, tiga opsi untuk menghubungkan konsumen tiga fase dengan bintang dipertimbangkan: koneksi ke kabel netral di hadapan konsumen dalam tiga fase, koneksi ke kabel netral tanpa konsumen dalam satu fase, dan koneksi tanpa kabel netral dengan kompon pendek di salah satu fase beban...

Pada versi pertama dan kedua, tegangan fasa yang sesuai dari suplai terletak pada fasa beban dan arus fasa pada beban ditentukan oleh rumus di atas.

Pada versi ketiga, tegangan fasa beban tidak sama dengan tegangan fasa suplai dan ditentukan menggunakan dependensi

Arus dalam dua fasa yang tidak disingkat ditentukan menurut hukum Ohm, sebagai bagian dari pembagian tegangan fasa dengan impedansi fasa masing-masing. Arus hubung singkat ditentukan menggunakan persamaan berdasarkan hukum pertama Kirchhoffdisusun untuk titik netral beban.

Untuk contoh hubung singkat fase B di atas:

Untuk setiap jenis beban, daya aktif dan reaktif tiga fase masing-masing sama dengan jumlah daya aktif dan reaktif masing-masing fase. Untuk menentukan kekuatan fase ini, Anda dapat menggunakan ekspresi

di mana Uf,Azf, adalah kompleks tegangan dan kompleks arus terkopel dalam fasa beban; Pf, Qf — daya aktif dan reaktif dalam fase beban.

Daya aktif tiga fase: P = Pa + Pb + Pc

Daya reaktif tiga fasa: Q = Qa + Qb + Vc

Daya semu tiga fase:

Ketika konsumen dihubungkan dengan sebuah segitiga, rangkaiannya berbentuk seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, b. Dalam mode ini, koneksi fase dari catu daya seimbang tidak relevan.

Tegangan antara jalur catu daya terdeteksi pada fase beban. Arus fasa dalam beban ditentukan menggunakan Hukum Ohm untuk bagian sirkuitAzf = Uf /zf, dimana Uf — tegangan fasa pada beban (sesuai dengan tegangan listrik sumber listrik); zf adalah resistansi total dari fase beban yang sesuai.

Arus dalam konduktor linier ditentukan oleh arus fasa berdasarkan hukum pertama Kirchhoff untuk setiap node (titik a, b, c) dari rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 2, b: