Perhitungan rangkaian arus searah
Perhitungan rangkaian DC sederhana
Transformasi yang setara dalam rangkaian listrik berarti mengganti beberapa elemen dengan yang lain sedemikian rupa sehingga proses elektromagnetik di dalamnya tidak berubah dan sirkuit disederhanakan. Salah satu jenis transformasi tersebut adalah penggantian beberapa konsumen yang dihubungkan secara seri atau paralel dengan satu yang setara.
Beberapa konsumen yang terhubung secara seri dapat diganti dengan satu dan resistansi ekuivalennya sama dengan jumlah resistansi konsumen, termasuk dalam seri… Untuk n pengguna Anda dapat menulis:
rе = r1 + r2 + … + rn,
di mana r1, r2, …, rn adalah hambatan dari masing-masing n konsumen.
Ketika n konsumen terhubung secara paralel, konduktivitas ekuivalen ge sama dengan jumlah konduktivitas masing-masing elemen yang terhubung secara paralel:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Mengingat konduktansi adalah kebalikan dari resistansi, resistansi yang setara dapat ditentukan dengan ekspresi:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
di mana r1, r2, …, rn adalah resistansi dari masing-masing n konsumen yang terhubung secara paralel.
Dalam kasus khusus di mana dua konsumen r1 dan r2 dihubungkan secara paralel, resistansi rangkaian yang setara adalah:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformasi dalam sirkuit kompleks di mana tidak ada bentuk nyata koneksi serial dan paralel elemen (Gambar 1), mulai dengan mengganti elemen yang termasuk dalam rangkaian delta asli dengan elemen terhubung bintang yang setara.
Gambar 1. Transformasi elemen rangkaian: a — dihubungkan dengan segitiga, b — menjadi bintang ekuivalen
Pada Gambar 1, segitiga elemen dibentuk oleh pengguna r1, r2, r3. Pada Gambar 1b, segitiga ini diganti dengan elemen yang terhubung dengan bintang yang ekuivalen ra, rb, rc. Untuk mencegah potensi berubah pada titik a, b sirkuit, resistansi pengguna yang setara ditentukan oleh ekspresi:
Penyederhanaan sirkuit asli juga dapat dilakukan dengan mengganti elemen yang terhubung bintang dengan sirkuit yang digunakan pengguna dihubungkan dengan segitiga.
Dalam skema yang ditunjukkan pada Gambar 2, a, dimungkinkan untuk memisahkan bintang yang dibentuk oleh konsumen r1, r3, r4. Elemen-elemen ini termasuk di antara poin c, b, d. Pada Gambar 2b, di antara titik-titik tersebut terdapat konsumen yang setara rbc, rcd, rbd yang dihubungkan dengan segitiga. Resistensi konsumen yang setara ditentukan oleh ekspresi:
Gambar 2.Transformasi elemen sirkuit: a — terhubung bintang, b — dalam segitiga ekuivalen
Penyederhanaan lebih lanjut dari skema yang ditunjukkan pada Gambar 1, b dan 2, b dapat dilakukan dengan mengganti bagian dengan koneksi serial dan paralel elemen dari konsumen yang setara.
Dalam implementasi praktis metode penghitungan rangkaian sederhana menggunakan transformasi, bagian dengan koneksi paralel dan seri konsumen diidentifikasi dalam rangkaian, dan kemudian resistansi setara dari bagian ini dihitung.
Jika tidak ada bagian seperti itu secara eksplisit di sirkuit asli, maka dengan menerapkan transisi yang dijelaskan di atas dari segitiga elemen ke bintang atau dari bintang ke segitiga, mereka terwujud.
Operasi ini menyederhanakan sirkuit. Dengan menerapkannya beberapa kali, mereka sampai pada suatu bentuk dengan satu sumber dan satu konsumen energi yang setara. Juga, aplikasi Hukum Ohm dan Kirchhoff, perhitungan arus dan tegangan di bagian sirkuit.
Perhitungan sirkuit DC yang kompleks
Selama perhitungan rangkaian kompleks, beberapa parameter kelistrikan (terutama arus dan tegangan pada elemen) perlu ditentukan berdasarkan nilai awal yang ditentukan dalam pernyataan masalah. Dalam praktiknya, beberapa metode digunakan untuk menghitung skema tersebut.
Untuk menentukan arus cabang, Anda dapat menggunakan: metode berdasarkan aplikasi langsung hukum Kirchhoff, metode siklus saat ini, metode tegangan nodal.
Untuk memeriksa kebenaran perhitungan arus, perlu dilakukan keseimbangan kapasitas… Dari hukum kekekalan energi maka jumlah aljabar dari kekuatan semua catu daya di sirkuit sama dengan jumlah aritmatika dari kekuatan semua pengguna.
Kekuatan sumber daya sama dengan produk ggl-nya dengan jumlah arus yang mengalir melalui sumber itu. Jika arah ggl dan arus di sumber bertepatan, maka dayanya positif. Kalau tidak, itu negatif.
Kekuatan konsumen selalu positif dan sama dengan perkalian kuadrat arus di konsumen dengan nilai hambatannya.
Secara matematis, keseimbangan daya dapat ditulis sebagai berikut:
di mana n adalah jumlah catu daya di sirkuit; m adalah jumlah pengguna.
Jika keseimbangan daya dipertahankan, perhitungan saat ini sudah benar.
Dalam proses menyusun keseimbangan daya, Anda dapat mengetahui dalam mode apa catu daya bekerja. Jika dayanya positif, maka ia memasok daya ke sirkuit eksternal (seperti baterai dalam mode pengosongan). Pada nilai negatif dari daya sumber, yang terakhir mengkonsumsi energi dari sirkuit (baterai dalam mode pengisian).